这几天网上冲浪发现还是又不少人用平均60多抽的期望去算一个金的成本，这个是不正确的。感觉还是有必要去科普以及重新计算一下原神的抽卡期望。我在隔壁吧也发了个一样的帖子，但感觉没啥人看，所以这边也发一次。希望对囤资源准备抽角色武器的小伙伴有帮助。这里只讨论抽5星的情况以及会省略大部分的计算过程方便小伙伴阅读，具体相关的详细信息请有兴趣的同学自己去查询相关资料。
这里给出相关讨论与结论：
1. 原神的抽卡模型不是一个固定概率的模型。在限定角色池里，该模型在前73抽5星角色具有固定概率0.6%。从74抽开始每抽的概率会服从一个线性递增的模型，每抽增加的概率为固定6%，直到第90抽概率变为100%。第74抽5星概率为6.6%，第75抽为12.6%，以此类推。武器池的情况为前62抽5星概率固定为0.7%，之后每抽增加7%，直到第77抽变为100%。所以这里我们认为限定角色池和武器池的硬保底为90抽和77抽。
2. 根据1，我们可以计算抽金的相关期望。在限定角色池里，1金的期望抽数是77抽（武器池是66抽）。这似乎和很多人以为的60多抽不一样。原因是那个60多抽是用一个"平均概率"1.6%去计算得出来的。这里假设原神每抽的"平均概率"为1.6%，而且如果我们把原神抽金这个行为视作一个负二项分布，则抽金的期望为61抽多。如果不考虑分布，直接简单点用1去除1.6%，我们会得到62多的一个数据。
3. 在2里我们对限定角色池抽金有俩个期望数据，一个是77抽左右一个是62抽左右，所以哪个是对的呢？这里我们需要认为77抽的期望更符合实际，因为首先原神的抽卡模型不是一个固定1.6%概率的模型，他在前73抽的概率是远远小于1.6%的平均概率的。如果我们手上只有70抽的资源，那我们甚至需要考虑用0.6%的固定概率模型去计算我们抽金的概率，因为实际情况就是如此。事实上，如果观测很多抽卡样本，我们就能发现大部分的样本抽金是主要集中在77抽左右的。这个77抽的数据更符合统计学上对期望的定义。
4. 那要如何理解1.6%这个平均概率？其实这个平均概率是相对于一个超大样本来说的。一般认为对于米哈游来说，他有近乎所以抽卡的数据样本。那么在这么个庞大的数据量下，他们的抽卡模型可以用这个1.6%的平均概率近似。但是问题是对于我们玩家，我们是不可能去抽成千上万次的。所以这个平均概率对我们来说就是错误的，我们需要以实际的概率模型去计算期望，而不是用平均概率去算。你可以这么理解，原神限定角色池抽卡因为保底机制和抽卡模型的存在，它的抽卡样本是绝对不可能大于90的（实际上77抽之后抽到的概率会变得非常大）。但是总有那么几个欧皇会很早的抽出来，比如十连双黄甚至三黄。那么这些欧皇会把整体的抽卡期望往60多抽那个方向去拉。
5. 作为一个玩家，我们抽卡是要从0开始1个个抽，而不是直接抽个几万几十万次然后去看平均出金次数。所以我们是需要用77抽1金这个期望（武器池66抽）去规划我们的抽卡资源的。一个限定角色（命座）的期望就差不多是115抽，而不是90多抽。
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