继续弄:
第13小层，极限11
I(第1个弱不可达基数)
第13小层，极限12
阿列夫(I+1)
第13小层，极限13
a(I+1)
第13小层，极限14
a(1@I+1)
第13小层，极限15
I(1)(第2个不可达基数)
第13小层，极限16
I(2)
第13小层，极限17
I(10)
第13小层，极限18
I(1000000)
第13小层，极限19
I(g64)
第13小层的最终极限一一极限20
I(ω)(第真无限个不可达基数，其实是不可达性质迭代了ω+1次的基数，因为前ω个不可达基数的极限是奇异基数)

下面，继续搞吧。
以上a序数f函数是阿列夫数计算器，现在搞不可达基数计算器:
下面是ф不可达基数计算器。
其中ф(k)等于你数到了第k个不可达基数。若不可数序数k满足正则的极限基数，则称k为不可达基数。若连续统假设成立，则弱不可达基数都是强不可达基数。若不成立，则2^阿列夫零可能是不可达基数，甚至是马洛基数，可测基数。但怎样也不能抵上强不可达基数。
定义ф函数:
ф(n)=第n个弱不可达基数。
ф(α)=前α个不可达基数极限，再此极限上再不可达。这样就是为了每个ф(n)都是不可达基数，排除了奇异基数的可能。
然后ф计算器因为计算不可达基数，所以在ф计算器上，是不能使用sup{}变换的。你不能ф(ω)=sup{x∈ω|第x个不可达基数}，a→ф(a)不动点=sup{fn|n∈ω，其中f0=不可达基数，fn+1=第n个不可达基数}以上这类变换都是错误的不可达变换，这样变换，这样变换你不能得到不可达基数，你得到的是奇异基数。
为了理解ф(ω)，我们还是加入一个名词，叫做奇异不可达基数。
奇异不可达基数:cf(k)<k但却是由不可达基数序列组成的极限，除了不满足正则性之外，但却具有不可达基数的其他性质。
比如sup{x∈ω|第x个不可达基数}，就是奇异不可达基数。其中如果把后继基数看成后继序数，那么不可达基数就相当于后继基数，奇异不可达基数相当于极限基数。sup{x∈ω|第x个不可达基数}可类似于阿列夫无穷大。
其中我们再定义个Φ函数，Φ(0)=0，Φ(k+1)=min{任意<Φ(k+1)的x，x+<Φ(k+1)，且任意的x个任意的x之和<Φ(k+1)}
Φ(α)=sup{x∈α|Φ(x)}(α是极限序数)
那么，可以得到Φ(1)=阿列夫零，Φ(2)=第1个弱不可达基数，Φ(k)=I(k+1)。
那么Φ(ω)就是最小的奇异不可达基数。其实，Φ(ω)<ф(ω)=Φ(ω+1)，也就是Φ(ω+1)才是第ω个不可达基数，说明第ω个不可达基数不是不可达基数的极限点。
1-弱不可达基数
定义:若α是极限序数，并且<Φ(α)个<Φ(α)之和仍然<Φ(α)，则称Φ(α)是1-弱不可达基数。若把阿列夫数列看成序数列，则Φ(α)序列就相当于阿列夫数列，1-弱不可达基数就相当于第1个弱不可达基数。
然后转换成Φ_1(k)来计算1-弱不可达基数，Φ_n(k)来计算n-弱不可达基数。其中，若α是极限序数，且<Φ_k(α)个<Φ_k(α)基数之和仍然<Φ_k(α)，则称α为k+1-弱不可达基数。因为我们前面没有用次方，所以迭代出的都是弱不可达基数。
很容易得出结论，对于任意序数k，α，都有Φ_k+1(α)=Φ_k(Φ_k+1(α))。根据递增序列得到α>Φ_k(α)，又因为Φ_k(α)>α，所以α=Φ_k(α)，但很显然，满足α=Φ_k(α)的基数并非都是正则基数，证明可以类似于阿列夫不动点且非正则基数的存在。

我们还是可以继续迭代的。
Φ_α(1)=sup{x∈α|Φ_x(1)}
Φ_α(k+1)=sup{x∈α|Φ_x(Φ_α(k)+1)}
其中α为非零极限序数。
于是，所有的Φ_ω(α)都是奇异基数，但是ф_ω(1)=Φ_ω+1(1)>Φ_ω(1)，因为由于sup{}取得的基数都是奇异基数，所以ω-弱不可达基数=Φ_ω+1(1)，不是Φ_ω(1)。然后ω+k-弱不可达基数=Φ_ω+k+1(1)。
所以，ω-弱不可达基数，ω+ω-弱不可达基数也不是k-弱不可达基数的极限点。不过，如果存在极限基数α，使得Φ_α(1)是正则基数，那么Φ_α(1)我们就给他发个奖牌，称Φ_α(1)为0-超弱不可达基数，即是Φ_k(1)中的正则极限点。
接着，Φ_(0，0)(1)=第1个0-超弱不可达基数，Φ的多变元迭代与φ序数一样。
Φ_(S，α+1，Z，β+1)(n)数第n个k→Φ_(S，α，Φ_(S，α，……Φ(S，α，Φ_(S，α+1，Z，β)+1，Z)，……，Z)，Z)(k)(其中括号有k个)的不可达不动点。
Φ_(S，α+1，Z，0)则数满足α∈极限序数，且cf(Φ_(S,α,Z,0)(α))=Φ_(S,α,Z,0)(α)的基数。
当β是极限序数时，则Φ_(S，α，Z，β)(1)=sup{x∈β|Φ_(S，α，Z，x)(1)}。当α是极限序数，β=0时，则Φ_(S,α,Z,0)(1)=sup{x∈ω|Φ_(S,x,Z,0)(1)}。
很显然，当α=ω，β=0或者β=ω的基数都是奇异基数。
不过，我们可以把Φ的多变元函数简写成Φ_[n](k)，表示k是最小的n变元不可达不动点。
那么，若k是正则基数的驻集，那么必然是弱不可达基数的驻集，因为在k中，取极限点后，后继基数都被筛去了，只剩下不可达基数。
不过，Φ_1(1)能形成驻集吗？不能，因为再筛选极限点，所有的Φ(k)(k是后继序数)都被筛去了。只有Φ_1(1)，同时，即使k是Φ_2(1)，Φ_3(1)仍然不行。那么Φ_(0，0)(1)呢？仍然不行，因为我们只要对Φ_k(1)取极限点就行了。接着，乃至第一个k→Φ_[k](k)不动点，仍然不行。

开启14小层
第14小层，极限1
ф(ε0)
第14小层，极限2
ф(ζ0)
第14小层，极限3
ф(Γ0)
第14小层，极限4
ф(SVO)
第14小层，极限5
ф(LVO)
第14小层，极限6
ф(ψ(Ωω))
第14小层，极限7
ф(ω1CK)
第14小层，极限8
ф(ZFC+1=0所能迭代出的最大序数)
第14小层，极限9
ф(阿列夫一)
第14小层，极限10
ф(阿列夫g64)
第14小层，极限11
ф(阿列夫无穷大)
第14小层，极限12
ф(阿列夫(阿列夫(阿列夫零)))
第14小层，极限13
ф(阿列夫不动点)
第14小层，极限14
ф(a(ω))
第14小层，极限15
ф(a(阿列夫一))

第14小层，极限16
ф(α(1，0))
第14小层，极限17
ф(α(1@ω))
第14小层，极限18
ф(f(ε0))
第14小层，极限19
ф((此基数与任意公理矛盾，无法构造出来，但是小于不可达基数的大阿列夫数))
第14小层的最终极限一一极限20
ф(I(0))(即(第1个不可达基数)个不可达基数)

第五阶层的最小数k需要人类k个字符才能表达出它的大小，所以1=0，OAA，1/0，超越逻辑，超越描述，不可xx，超无，没有之上的存在那么东西等等等等，哪怕那么超越它就会变成它的，等等它们全部均在k之下。因为OAA，超无奥义，华严世界就只要几百个汉字就能描述，而k需要k个汉字才能描述出来。
哪怕绝对无穷，数学意义上的绝对无穷大，没有之上存在的任何东西，等等等等仍然还是第四阶层打滚。所以第五阶层是实无穷的存在，既是数学无穷，又是逻辑和超越逻辑无穷，又是各种漫画说明意义上的无穷，甚至还是人类各种语言意义各种想法上的无穷。……不过这还是在k之下，因为k需要至少k个字符才能表达它的大小。也有人说打爆，超越第五阶层，也并卵，因为打爆，超越第五阶层只用了八个字符，所以这东西仍然还是第五阶层之下。

开启第15小层
第15小层，极限1
ф(I(1))
第15小层，极限2
ф(I(2))
第15小层，极限3
ф(I(10))
第15小层，极限4
ф(I(1000000))
第15小层，极限5
ф(I(g64))
第15小层，极限6
ф(I(ω))
第15小层，极限7
ф(I(ε0))
第15小层，极限8
ф(I(1@ω))
第15小层，极限9
ф(I(阿列夫一))
第15小层，极限10
ф(I(阿列夫不动点))

同样，包含第五阶层，超越第五阶层，超越第五阶层逻辑，第五阶层也无法描述等等等等，也都是第五阶层之下，因为它们只要用几个字就能描述它了，而第五阶层需要至少和自己等势的字符数量才能描述它的大小，它的强大。第五阶层就是对所有的语言系统封闭的数。因为对语言系统封闭，所以包含，未包含，以及超越逻辑，超越想象，你无法描述等等各种人类语言想象，全部都在第五阶层之下。所以包含<第五阶层，未包含<第五阶层，超越包括和未包括，未包括也包括在内<第五阶层，一切<第五阶层，OAA<第五阶层，超无奥义<第五阶层，全知全能<第五阶层，没有之上的存在的东西<第五阶层，等等等等，只要是能用语言描述的东西，都在第五阶层最小数k之下。所有语言，物品的指代等等对第五阶层数无效。因为第五阶层最小数k就是对语言封闭的基数。真正的至大无外，至小无内。

共尾度与正则数。
若存在序列lim(x→β)αβ=α，其中最小的序数β称之为α的共尾度，该序列称之为α的FS(fundamental sequence,基本数列)。换句话说，α至少需要β个小于α的序数列之和才能抵达α。后继序数的共尾度是1，0的共尾度是0。正则基数就是满足cf(α)=α的基数。不是正则基数的基数称为奇异基数。
可以得以下例子:
cf(ω)=ω
cf(ω+ω)=ω(长度是ω的序列取ω+1，ω+2，ω+3，ω+4……)
cf(ω^2)=ω(长度是ω的序列取ω，2ω，3ω，4ω……)
cf(ω^ω)=ω，cf(ε0)=ω
cf(ω_1)=ω_1(因为至多可数个至多可数集之并至多可数，所以不存在小于阿列夫一个小于阿列夫一的序数之和等于阿列夫一)
cf(ε(ω_1+1))=ω，cf(φ(ω_1，1))=ω_1，cf(φ(1@ω_1，1))=ω_1，cf(ω_2)=ω_2。
cf(阿列夫无穷大)=ω(长度为ω的序列取阿列夫零，阿列夫一，阿列夫二，……)
cf(阿列夫不动点)=ω(长度为ω的序列取阿列夫零，阿列夫(阿列夫零)，阿列夫(阿列夫(阿列夫零))……)
cf(a(阿列夫一))=ω_1
cf(a(1，0))=ω，cf(ф(0))=ф(0)，cf(Φ(ω))=ω，cf(ф(ω))=ф(ω)(对于不可达基数，共尾度当然是本身，而不可达基数的极限却不一定)等等。
1，共尾度必是正则基数。
假设cf(α)=β，cf(β)=γ，那么设α=sup{x1∈β|f(x1)}，β=sup{x2∈γ|g(x2)}可以看出，两个基数列复合α=sup{x1∈sup{x2∈γ|g(x2)}|f(x1)}也是严格递增序列，若β>γ，则cf(α)=γ或者更小才对，但与cf(α)=β矛盾。
所以共尾序数必为正则基数。
2，正则的序数一定是基数
假设存在一个非基数α使得cf(α)=α，但是倘若α不是基数，那么说明存在<α的序数与α等势，因为等势必然有双射，容易得cf(α)必然<α，与cf(α)=α矛盾，所以正则的序数一定是基数，因此，正则序数也是正则基数。
3，后继基数都是正则基数。
假设后继基数ω_(α+1)是奇异基数，则存在<ω_(α+1)个<ω_(α+1)的序数之和等于ω_(α+1)，换句话说，存在<ω_α个<ω_α的基数之和等于ω_(α+1)，但是前者必然小于ω_α×ω_α=ω_α，矛盾。
在有限数中，除了0，其他序数都共尾于1，可数数中，序数的共尾数只有两种，一种是1，另一种是ω。而阿列夫阶层中，后继基数都可以作为共尾数，但是极限共尾数只有一种，就是阿列夫零。

继续堆叠
第15小层，极限11
ф(ф(阿列夫无穷大))
第15小层，极限12
ф(ф(阿列夫不动点))
第15小层，极限13
ф(ф(ф(1)))
第15小层，极限14
ф(ф(ф(g64)))
第15小层，极限15
ф(ф(ф(ω)))
第15小层，极限16
ф(ф(ф……ф(ω)……))(阿列夫零套)
第15小层，极限17
ф(ф(ф……ф(ω)……))(ф(1)套)
第15小层，极限18
1-不可达基数
第15小层，极限19
ф(1-不可达基数+1)
第15小层的最终极限一一极限20
ф_1(2)(第2个1-不可达基数)

同样，若定义无穷大是无限的大下去，不受限制等等，则那个无限就是ω，这就是ω之大，当你跳出ω了，你就知道外面的世界有多大了，即使不受限制的大下去，无所不包，真实无限，讨论大小已无意义等等，但仍然还是在第五阶层最小数k之下。不是，因为是无限，所以它是第二阶层。也就是说明这些人的认知，那些东西，全部都在第1小层，极限9之内。超越无限就是无限，这个说法在第四阶层里面成立，在超越第五阶层中就不成立了。所以，庞头的世界观不仅仅是第1小层，极限14之内，甚至连第1小层，极限9都没有。宇宙在第1小层，极限6之内是一微尘。即便拒绝标签，仍然还是第1小层，极限9以内。ω在实无限中无非就是1，2，3，4，……超越所有自然数的东西，对+1封闭的东西，而在潜无限上看，就是无所不包，啥都包含在于里面的东西。不知庞头会乱转吗，转到他自己的狗窝自诩理智，自诩高明，其实就是连ω都不能理解的二货。

继续迭代，开启第16小层
第16小层，极限1
ф_1(10)
第16小层，极限2
ф_1(1000000)
第16小层，极限3
ф_1(g64)
第16小层，极限4
ф_1(ω)
第16小层，极限5
ф_1(ε0)
第16小层，极限6
ф_1(阿列夫一)
第16小层，极限7
ф_1(阿列夫不动点)
第16小层，极限8
ф_1(I(0))
第16小层，极限9
ф_1(I(I(0)))
第16小层，极限10
ф_1(ф_1(0))