之前写过一个外积的小性质，这次带着GIF 回归，玩一下矩阵和行列式。

刚进入大学感觉不知道高数该如何学，请教下大佬们如果想要期末高数想冲刺接近满分，平时高数该怎么学，是否需要像高中一样买几本辅导资料或课外听网课或进行大量刷题？如果是这样的话，有没有什么推荐网课或资料？如果不是的话该如何学习？诚恳地感谢吧友们指点迷津 （本人为中流985新工科学生 原为小镇做题区 现在刚进入大学是在是感到很迷茫）

百度贴吧高等数学吧简易吧规： 1不要对吧务删楼和拉黑 2不要乱信AI人工智能 3不要乱信浏览器搜题 4不要轻信markdown公式编辑器 5请把der图片摆正 6禁止某些jiou交易 7不要转帖+少些无意义盖楼 8禁止日经题天天出现三四次 9泰勒公式求极限存在必单一 10定积分存在必单一 11懒化不定积分结果不唯一 12禁止一些民科。 13我sier手动den编辑可能输入错误。 14禁止挖坟。(虚玉) 15禁止非初等函数钓鱼题。 16对数是logarithm的LNX，不是inx。 17天野音音是女xiou小吧主ju

学习高数的烦心事都在这里吐槽吧。

今天第一天自学高数，也听了网课，感觉那个映射的概念好新，但是后面的函数感觉好像和高中的好像没什么区别可能是因为我没翻到特别后面吧，想问一下这种感觉是正常的吗还是说我应该调整一下，因为我总觉得学得有点一知半解

黎曼ζ函数的积分表达式归纳： 1、简单积分形式——不能解析开拓，没有多大用处。 2、伽玛变换形式——能解析开拓，能求s为负整数的ζ(s)值。3、雅可比变换形式——能解析开拓，能推导ζ(s)的函数方程，求ζ(2n)。 4、围道积分形式——全复平面，没有多大用处。 5、其它积分形式——（有待大家归纳）

1、黎曼ζ函数的原始定义：(ReS＞1) ζ(s)=1+2^(-s)+3^(-s)+…+n^(-s)(n→∞) 2、黎曼ζ函数的开拓定义：(0＜ReS＜1) ζ(s)=1+2^(-s)+3^(-s)+…+n^(-s)-[(n+1/2)^(1-s)]/(1-s)(n→∞) 问题——黎曼ζ函数的开拓定义是怎么来的？

初高中说无限接近却不相交，大学说极限下会相交、能相等，假设0.99…是在无限接近1，而与1差了一个非常小的“数”，设为T，所以0.99…=1-T 对于x+1/x 当x趋于无穷时 它的值为1+T 这个“x±T”可以理解为，从比这个x大或小的方向接近这个实数，T不是一个俱体的数，他表示一个趋势，本人觉得像0.99…=1这样的式子，等号左边有趋势，等号右边却是个定值，等号忽略了趋势这个信息，就像1+i在实数轴上面的投影等于1，但“投影”明确忽视了在虚数轴中的

这个平面束方程哪里冒出来的？我翻了同济七版高数教材根本没找到相关的解释或者例题？

右边的式子转换成欧拉公式缺实部啊

rt，有些高数的解题方法，跟以前高中老师讲的高中压轴题解法，不能说一模一样，只能说完全一致，也是真让我体验到这种感觉了 我该说这是好事还是坏事呢，好处是现在做高数还能勉强写下去，坏处是那高考压轴到底出的都是甚么鬼东西

答案好像是一样的，但是之前有人说不能这么做，必须要恒等变形成e为底的形式再用拉格朗日

这个cosx画的

原文也是没事看到有人挖到主页的一个重积分极限，我思考了下，发现可以写一个很棒的讲义出来。

大佬们能不能帮我看看37题，用海涅定理证明，有问题吗？

我是一个大一新生，想卷高分主要是想转专业，想问问高数的高分需要用一些什么学习方式呢？题目灵活多变吗，我想很细致的学习每个地方为什么这么想会不会很多余，想记笔记并写明解题思路同时配合刷题，这样的方式足以卷高分吗？

xdx想自学，不知道买华科版还是西安交大版

有没有大佬能帮忙看一下哪里做错了

大一小登刚接触行列式，要怎么样才能更容易地凑配上（下）三角形式呀

我颈椎疼。 极度dèr影响观感！下不为例： 请把dér图片摆正，请自删谢谢您。 请在APP之外拍照。 (帕兜)。 ...。13(exp(1/4))/(1152) 27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)... 绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)， 2010年某赛泰勒公式：((x^4)/9)∈{o(x^3)}， 麦克劳林展开式：元素属于集合。 对对数Ln(1+x)求导数得等比级数1/(1+x)， Lnx一模一样，先写勿问。 。 。

书上是令的 n 等于 2M，我自己想的时候用的 n 等于 2M-1。因为高中做数列是一直就是用的 2M 减一，这样就直接可以取 m 为正整数，最后求出来是第三张图，但是算误差的时候。书上的方法取 m 等于一，展开到 x 的平方，然后 x 平方前面系数是 0，算出来是 x³/6 绝对值，非常精确。我的方法展开到 x 它最后求出来误差是 x²/2。但是最后都是相当于展开到了 x。我想知道他是怎么想到令 n 等于 2M，就刚刚好达到如此高的精度？这个应该怎么取？

没太看懂这题，怎么用洛必达法则呢 洛必达以后分子不就变成x—＞x的积分了吗，不是0嘛 没遇到过二重积分，两个积分都有x的情况，这种怎么办呢 求大佬指点一下

8u门，我这么操作可不可以？有没有大佬点一下，谢谢🙏

为什么不是极限不存在呀

就 “如何用无脑的方式解决一类三角有限求和问题” 这个帖子认真看了下，然后从里面的一些漂亮的回复中受到启发，帖内我也回复了几个特例；感觉还是可以继续深挖，这里抛砖引玉。

先给出记号说明另外本帖给出的结果都是比较新的，也很稀有

之前偶尔在知乎看到，就顺手记录一下

就是图片中的这道题目。请会做的朋友指点我。谢谢。

[-1，1]内的所有实数相加所得的结果是多少 网上众说纷纭，以下是我看到的几个观点 1.范围内的除0外的数均可找到其对应的相反数 这个数与其相反数相加显然为0 即结果为0 2.这种求和没有定义，算不了 3.无限求和应证明敛散性，不可如1步骤计算 4.看做勒贝格测度下的求和就是0 还有人提出测度论之类的知识 我还没学到 求吧内大佬指出结果与相关知识

课程参考书，开学三分钟热度翻了两章，后面题目比较没把握想求一份答案，tb问过了没有。试试神通广大的贴吧碰碰运气。提前在此感谢各位大佬 ISBN978-1-4612-0601-9，我手头资源是2012年无版号，暂时没查到这本书出过第二版，应该只有这一个版本

我今年刚大一 学的数字传媒广告学（改专业不用学高数）对数学稍微有点意向 想自学高数可以吗🤔🤔

这个是原题，魔改了一下结构。

需要看同济高数课本听b站课，还是直接买考研资料

求助一下这个积分、积了一下午没积出来，给自己积力竭了，我决定买点好吃的补偿一下自己

如图，这是今年MIT积分大赛四分之一决赛的题目

这道积分鼠鼠算出的答案（图二下面那个）和参考答案不一样，但是求导好像又是正确的，想问一下如果考试的时候写这个答案算错吗？😭

想了半天没想明白我错在哪儿，所以我的底层逻辑是有问题的，可是身在局中已不知局，痛苦。如蒙不弃，完全可以感谢费（真心的，20元）