我的理解是在醋酸和少量硫酸的条件下氢离子浓度不足，优先与位阻小的碳相结合形成碳正离子，而在冷硫酸的条件下氢离子浓度足够优先生成稳定的碳正离子

大概是因为强酸中碳正离子的寿命比较长，所以它的稳定性权重比较高，而且羟基质子化后更容易被硫酸脱掉，也有利于碳正离子的形成。而弱酸中碳正离子寿命短，整个重排更类似于SN2那样，质子化羟基的离去与重排基团的迁移接近同步，因此迁移基团的迁移能力就产生了影响。