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求助

求助一道初一的题挂数学吧几天没人写出来

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求助一道题,如果一个数等于它的各位数的立方之和,那么这个数称为水仙花数,请问三位数中有哪几个水仙花数?(不用列举法)


IP属地:江苏来自Android客户端1楼2025-05-17 20:29回复
    直接问百度,,


    IP属地:江苏来自iPhone客户端2楼2025-05-17 20:41
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      2025-11-27 14:23:00
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      假设一个三位数为
      a
      b
      c
      abc (其中
      a
      a 、
      b
      b 、
      c
      c 分别代表百位、十位和个位上的数字,且
      a

      0
      a
      =0 ),则该数可表示为
      100
      a
      +
      10
      b
      +
      c
      100a+10b+c 。
      根据水仙花数的定义,有
      100
      a
      +
      10
      b
      +
      c
      =
      a
      3
      +
      b
      3
      +
      c
      3
      100a+10b+c=a
      3
      +b
      3
      +c
      3

      由于
      a
      a 、
      b
      b 、
      c
      c 都是0到9之间的整数,且
      a

      0
      a
      =0 ,可以通过分析和尝试可能的
      a
      a 、
      b
      b 、
      c
      c 值来找到满足该等式的数。


      IP属地:江苏来自iPhone客户端3楼2025-05-18 18:33
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        IP属地:江苏来自iPhone客户端4楼2025-05-18 18:34
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