∀ε＞0，∃δ＞0，使得0＜δ＜ε
这个结论说对于任意一个正数ε，存在一个正数δ小于它
然而这是在找不到最小的的正数的前提下得出的结论
我们来看一个标准证明
证明：
①给定任意 ε > 0。
②取 δ = ε/2。
③因为 ε > 0，所以 ε/2 > 0，即 δ > 0。
④因为 ε > 0，1/2 < 1。两边同乘以 ε，得 (1/2)ε < 1ε，即 ε/2 < ε，即 δ < ε。
⑤综合1和2，我们有 0 < δ < ε。
⑥因此，对于任意 ε > 0，我们总能找到一个 δ (例如 δ = ε/2)，使得 0 < δ < ε。
证毕。
分析
步骤①没有问题，第②步就有问题，此步骤默认任何正数都可以÷2得到更小的正数，这假设了了全部正数的性质，或者说默认了没有一个不能÷2的最小的正数，而需要证明的却是没有最小的正数，因此这属于循环论证，pass。
这样证明将将导致灾难性的后果是：如果存在一个最小的正数无法被任何正数÷，我们将永远无法发现它