被19题搞崩溃的日常，求解【数学吧】

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被19题搞崩溃的日常，求解

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已知A={1,2,3,...,n}的m个互不相同的非空子集A[1],A[2],A[3],...,A[m]满足：对于任意1≤i<j≤m，都有A[i]与A[j]交集的元素个数为1。问：m的最大值是否为n，并说明理由

送TA礼物

IP属地:辽宁

1楼2025-03-02 12:24回复

哦对了，n>=2，n为整数

IP属地:辽宁

2楼2025-03-02 12:25

不感兴趣

开通SVIP免广告

构造出一个可行的方案不算太难吧

IP属地:上海

来自Android客户端3楼2025-03-02 19:39

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IP属地:辽宁

4楼2025-03-02 22:06

什么考试的19题，前面有其他的小问吗？

IP属地:四川

来自Android客户端6楼2025-03-02 23:30

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下图中（Pi，mj）=1代表集合Ai中包含j
这是m=n的一个抽象取等条件，有这种奇葩东西怕是不好证

IP属地:北京

来自iPhone客户端8楼2025-03-03 00:47

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提供一个线性代数的方法

IP属地:贵州

来自Android客户端9楼2025-03-03 00:55

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m=n的构造还可以是A₁={2,3,…,n}, 2≤i≤m=n时A[i]={1,i}
如果设出每个元素在m个子集中出现的次数, 应该可以证明m≤[sqrt(2)+o(1)]n

IP属地:安徽

来自Android客户端10楼2025-03-04 00:10

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