哥德巴赫猜想的证明
叶建敏 温州
对于任何偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数；若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都为合数，依据素数互素、算术基本定理，有并仅有2L因数分解含2n内所有素数、或因数分解含2n以外的新素数、或因数分解只含2n内部分素数而大于2n，才符合以上要求。
依据素数互素、与算术基本定理，可知当2L含2n内所有素数时，才使2L－Pa都为合数。而2n内所有素数相乘的值又大于2n，所以2L不等于2n。
同样，由以上可知，依据素数互素、容斥原理，因数分解只包含2n内部分素数、而不全包含2n内全部素数的2n本身，同样就不能使2n－Pa都为合数。
那同样依据素数互素、容斥原理，还有2L因数分解含2n以外的新素数、或因数分解只含2n内部分素数而大于2n的情形，才可满足2L－Pa都为合数。
而当2L因数分解含2n以外的新素数时，就同样导致2L＞2n。
而当2L因数分解只含2n内部分素数而大于2n，就同样是2L＞2n。同样，小于2n的无讨论意义。
因此，只要以上3种情形都说明2L不等于2n，就得出任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。
2025年2月28日 再证
叶建敏 温州
对于任何偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数；若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都为合数，依据素数互素、算术基本定理，有并仅有2L因数分解含2n内所有素数、或因数分解含2n以外的新素数、或因数分解只含2n内部分素数而大于2n，才符合以上要求。
依据素数互素、与算术基本定理，可知当2L含2n内所有素数时，才使2L－Pa都为合数。而2n内所有素数相乘的值又大于2n，所以2L不等于2n。
同样，由以上可知，依据素数互素、容斥原理，因数分解只包含2n内部分素数、而不全包含2n内全部素数的2n本身，同样就不能使2n－Pa都为合数。
那同样依据素数互素、容斥原理，还有2L因数分解含2n以外的新素数、或因数分解只含2n内部分素数而大于2n的情形，才可满足2L－Pa都为合数。
而当2L因数分解含2n以外的新素数时，就同样导致2L＞2n。
而当2L因数分解只含2n内部分素数而大于2n，就同样是2L＞2n。同样，小于2n的无讨论意义。
因此，只要以上3种情形都说明2L不等于2n，就得出任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。
2025年2月28日 再证
