利用手机显示一下波行差现象

@进化的力学 先看视频

你视频中的黑色剪头表示媒质系的波速大小和方向，而非观测者系

或者你可以参考费曼的物理学讲义@进化的力学

光行差确实是很奇怪的现象，它是假设观察者运动的一种模型。
（来自维基百科）
。
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@yshj76cnool 进化的力学不承认你的结论，他所谓的“波行差”到底是什么意思

这事后面就不是物理或者数学问题了，而是语文问题。
首先，我们讨论机械波。
那么，考虑这么一种情况。
1、波源相对介质是运动的。
2、观测者A相对介质也是运动的。
3、观测者B相对介质是静止的。
4、观测者A相对波源是静止的。
由此可以得出以下推论。
5、波源相对观测者B是运动的。
6、观测者A相对观测者B也是运动的。
7、观测者B相对波源是运动的。
8、观测者B观测者A也是运动的。（是不是感觉很啰嗦）
那么，波源以一定频率f发出波，在AB重合的瞬间，波也传播到了AB处。
于是，A观测到的一个方向KA，B观测到了一个方向KB，A观测到了一个频率fA，B观测到了一个频率fB。
我们把KA和KB的角度差，叫波行差。把f和fA的差距，f和fB的差距，都叫做多普勒效应。
但是fA和fB的差距，没有名字。
虽然在这种条件下，f=fA，所以f和fB的差距=fA和fB的差距，但我们仍旧不叫fA和fB的差距为多普勒效应。
现在条件4改变 观测者A相对波源是运动的。
你会发现其他条件仍然可以成立。
我们可以再次计算KA和KB的角度差，
发现如果观测者A相对介质的速度，即观测者A相对观测者B的速度如果不变的话。
这个角度差就不会变。
同时，f和fA有差距，f和fB有差距，这两个差距都叫多普勒效应。
fA和fB仍旧有差距，仍旧没有名字。

现在我们真空中的光波。
不需要介质！
不需要介质！
不需要介质！（重要的话说三遍。）
所以：条件1,2,3全是空谈。
但以下条件仍然可以成立。
4、观测者A相对波源是静止的。
5、波源相对观测者B是运动的。
6、观测者A相对观测者B也是运动的。
7、观测者B相对波源是运动的。
（注意到，此时，6,7是推论，5不再是。）
波源以一定频率f发出光波，在AB重合的瞬间，光波也传播到了AB处。
于是，A观测到的一个方向KA，B观测到了一个方向KB，A观测到了一个频率fA，B观测到了一个频率fB。
我们把KA和KB的角度差，叫光行差。把f和fB的差距，叫做多普勒效应。
而虽然fA=f。但是fA和fB的差距，没有名字。
现在条件4改变 观测者A相对波源是运动的。
你会发现其他条件仍然可以成立。
我们可以再次计算KA和KB的角度差，但是这个角度差属于是一种另类的光行差了。
而且，这个差与A相对波源的速度，B相对波源的速度都有关。
同时，f和fA有差距，f和fB有差距，这两个差距都叫多普勒效应。
fA和fB仍旧有差距，仍旧没有名字。

总结一下，讨论机械波的情况下，我们有4个条件，得出4个推论。
因为有4个条件，所以会引出4个速度。
1、波源相对介质的速度
2、观测者A相对介质的速度
3、观测者B相对介质的速度=0。
4、观测者A相对波源的速度。
（因为条件4可以更改，速度不一定=0）。
而讨论真空中的光波。我们只有2个条件，得出2个推论。
所以2个条件会引出2个速度。
4、观测者A相对波源的速度。
5、波源相对观测者B的速度。
（因为条件4可以更改，速度不一定=0）。
因为最后的结论与条件数量引出的速度有关。
所以我说这是语文问题，而不是物理或者数学问题。