如图，倾角37度的光滑斜面上有可视为质点质量别为15kg的物块A和22.5kg的物块B，用一根劲度系数为k=22.5N/m,原长8m的轻弹簧连接，并在其上方盖一长8m,质量22.5kg的板C，调节AB使其分别位于C的左端和中点，同时施加垂直斜面的力F1=180N于C上，AB与C的摩擦因数均为0.5，该系统以某初速度冲上斜面，当A滑入以v1=3m/s顺时针转动的传送带上时速度恰为零，A与传送带的摩擦因数为0.6，最大静摩擦等于滑动摩擦力，若C对AB的压力始终均等且C始终平行于斜面(g=10米每平方秒),求:
（1）系统在光滑斜面上时A所受的摩擦力f
（2）A滑入传送带至滑出C这段时间内A的位移x
（3）A滑出C时B的瞬时速度v
（4）当C滑出C后，撤去F1和C，同时对A施加一个垂直于斜面且足够大的力F2，使A和传送带保持相对静止，求弹簧的最大长度Lmax