简单小证明【数学吧】

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求证:a的m次方乘上a的n次方等于a的m+n次方(a,m,n均在实数域)
如题,虽然初中教科书上有利用乘法的定义的证明,但那是在m与n为正整数的情况下才能适用
楼主是高一新生,见到教科书上直接把这个等式推广到了实数域而未给出证明而十分不解,想请万能的8u解答

送TA礼物

IP属地:北京

1楼2024-11-08 23:43回复

对有理数成立应该就可以了，实数可以用有理数无限逼近

IP属地:加拿大

来自iPhone客户端2楼2024-11-09 00:11

不感兴趣

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教材只推广到指数是有理数的形式

IP属地:上海

来自iPhone客户端4楼2024-11-09 11:44

事实上，幂的定义仅仅在指数是整数时才自然，而指数是非整数有理数甚至是在无理数时的定义都没有那么简单。具体可以参考Rundin数学分析原理讲实数那一章的习题。

IP属地:河北

来自Android客户端5楼2024-11-12 15:37

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