前排
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前排

+π

牛逼，速更，不然撅你

8个小时，楼主打昏了

首先是理想城人口数据计算，数据基础来源于星战吧老哥对科洛桑人口数据的计算。
科洛桑和地球大小相仿（实际上设定好像就是这样）
地球表面积约510M平方公里，而科洛桑是没有河流海洋的，整个星球都是城市
再看人口密度，上海市6340平方公里，人口2426万，设科洛桑人口密度等于上海市，则人口为19515万亿，近似为2亿亿
然而上海市并不都是高楼大厦，实际上郊区大片的荒地农村，这个数字保守还要乘以100
而科洛桑又不是一般的高楼大厦，动不动上千层，所以再乘100
那么科洛桑的人口差不多是2万亿亿

然而实际计算发现这个数值高估了，地球大气层也才1000km，对每立方千米开根发现这人数完全挤不下。所以退了个0，两千亿亿。以地表为基础，最高建筑算500m，然后套大气层1000km数据，两千倍差距，最终得出数据也是两千亿亿。然后估计了一下，上限取个一万亿亿，但还是太拥挤了。毕竟两千亿亿人相当于地球人口密度达到每50多立方米一人，九龙城寨也就30多立方米一人的密度，所以取消了。

大部分空间要为交通和应急通勤服务/预留，理想城是工业要地，这点必须满足，不可能人挤人的。所以再退一个0，两百亿亿到一千亿亿之间，因为有反重力技术的原因，所以就不算楼梯和电梯效率问题，这些基本上都能被反重力解决。

球体表面积的计算公式是：4πr²，其中r是球体的半径。最大类地行星2.9万km直径，大概2600M表面积，也就是26亿km^2，地球表面积的五倍。
大气层高度h理论上可以计算，推导过程是:
1。由大气分子平均动能公式可算出在大气层"最高"处h处的分子的运动速度(由大气温度，玻尔兹曼常数，分子质量决定)。
2。当分子速度大于h处的第二宇宙速度(逃逸速度)时，分子早晚会飞散到外太空。逃逸速度为2g(h)R的开方，注意这里的g是h处的g，不是星球表面R处的g。h处的重力加速度g(h)很容易求得。
根据上述两过程可求得h的表达式h=f(M，R，T，m)。这里M，R是星球的质量和半径，T，m是h处大气温度和分子质量。
老实说大气高度计算整的我有点懵。

感觉还是高估了，生活物资和废物肯定需要存储和处理空间的，大都市的市中心能达到那么高的人口密度，一个重要的因素就是来自外界物资源源不断的输入，生活废污的输出。毕竟你也不希望化粪池就在你家楼下吧
就算这些运输可以完全靠飞船或者太空电梯来解决，那支持这些行为的结构本身也需要大量空间，这肯定是不能住人的。
用市中心的人口密度乘到全球面积就好比用唐山的人均钢产量乘到全国人口一样极其理想化。
总而言之：完全满足一个人生活需求的空间远不止居住空间，还有生活物资生产供应，废污回收及处理，以及保证这些环节连贯的存储及运输，等等。

最终推导出来大气层高度 h的表达式为：
h=2GMm/3kT−R
G 是万有引力常数
M 是星球的质量
R 是星球的半径
T 是大气温度
m 是大气分子的质量
k 是玻尔兹曼常数
M取十倍地球质量，地球质量5.972×10^24 kg，大气分子的质量取二氧化碳质量44，大气温度取100摄氏度，星球半径R数值是1.45×10^4km，玻尔兹曼常数k取1.4×10^-23J/K

所以M=10×M（earth）=10×5.972×10^24 kg
m=44×1.66×10−27 kg (1个氢原子的质量约为 1.66×10^−27 kg)
T=100 摄氏度 = 373.15 K
R=1.45×10^4 km = 1.45×10^7m
k=1.4×10^-23J/K
G=6.674×10^−11 N(m/kg)^2
然后最终计算可以得出h=3.7×10^7km

这个数值是地球大气高度的3700倍，所以理想城最大人口数量是74万亿亿人到370万亿亿人，也就是74垓到370垓人口。

实验性亚空间/超空间引擎的速度计算