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以A点建立空间系，AB为x轴，AD为y轴。
（1）设p(x，y，z），PE丄AB（CD），PG丄CD，CD丄面PEG，CD丄EG，也得EG⫽AD
设P垂直面ABCD于Q，tanPEG＝2tanPGE→z/y＝2z/（3-y），即y＝1。
PF＝（-x，0，-z)，AD＝（0，3，0），PF·AD＝0，得证。
（2）PQ＝2，PA＝√6，解得z＝2，x＝1。
设面PBC的法向量n＝（j，k，l），列方程组n·PB＝0和n·BC＝0，取k＝1时，n＝（0，1，1），sinφ＝cosθ＝|AP·n|/（|AP|•|n|）＝1/2*√3，φ＝π/3
（1）设p(x，y，z），PE丄AB（CD），PG丄CD，CD丄面PEG，CD丄EG，也得EG⫽AD
设P垂直面ABCD于Q，tanPEG＝2tanPGE→z/y＝2z/（3-y），即y＝1。
PF＝（-x，0，-z)，AD＝（0，3，0），PF·AD＝0，得证。
（2）PQ＝2，PA＝√6，解得z＝2，x＝1。
设面PBC的法向量n＝（j，k，l），列方程组n·PB＝0和n·BC＝0，取k＝1时，n＝（0，1，1），sinφ＝cosθ＝|AP·n|/（|AP|•|n|）＝1/2*√3，φ＝π/3
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