划线第1部分表示消除了分母中底数是2的倍数，这我能理解，第2部分表示消除了分母底数是3的部分。可是第2部分展开式也有底数是6、12这些数。第一部分因为是底数是2的倍数，也有6、12这些数。这两部分都减了一次1/6^x和1/12^x等等。为什么最后结果等于1呢？

我们以3^x那个括号为例。
在做完第一个括号之后，还剩下的项有：
1, 3, 5, 7, 9, 11, ... （数列1）
我们把其中3的倍数挑出来：
3, 9, 15, 21, 27, 33, ... （数列2）
注意到数列2恰好是数列1乘以3。
之后的每一步，都是这样。证明留作习题。