数学吧 关注:917,575贴子:8,845,805
  • 1回复贴,共1
想问一下C选项的反例是什么


IP属地:上海来自Android客户端1楼2024-01-13 21:25回复
    因为极大值点要求在邻域内,成立f(x0,y0)≥f(x,y)。在一元函数里,因为存在极大值了,如果存在比极大值还大的数,那这个数对应的点,到极大值点之间肯定会存在一个极小值点。因为两边都有更大的数,那中间有个点肯定就变成了比周围函数值都小的点。但是在多元函数里,方向就更多了,如果一个地方有函数值比极大值更大的点,那我大可以换一个方向比较,此时虽然在这个截面内,这个点夹在极大值与那个比极大值还大的点之间,但我在另外一个截面上可不是。所以多元函数下,哪怕只是唯一的极值点,也不一定是范围内的最值


    IP属地:海南来自Android客户端2楼2024-01-13 22:01
    回复