尺规作图不能问题，由于定义不够准确而造成人们的误解，从而对历史上关于不能的数学解释感到不服。准确的定义应当是：1、尺规的数量不限，尺规的大小和形状不限，尺规是否有刻度不限，超过人力或者纸张范围的问题可以脑中想象作图（或者计算机作图）；2、作图的误差不考虑，认为作图的每一步骤都是精确的。3、不知道是否共线的三点或者一点与一直线，用直尺判断它们共线被认为是不精确的；不知道是否相等的两点之间长度和另两点（至少有一点与之前不重合）之间长度，用直尺或者圆规判断它们相等被认为是不精确的。前面已知共线或者相等，后面再进行判断，则这种判断被认为是精确的。除了直角外，不能认为直尺上其它任何角的角度是精确的（允许两个直尺结合画平行线或者垂直线）；4、有限次作图步骤，最后作出的结果一定要是精确的，并且能够得到几何证明。阿基米德三等分角的作图方法，由于不满足第3点，逐次逼近循环法极高度近似三等分角，由于不满足第4点，所以都不是尺规作图。在实际应用中，这两种方法完全能够满足实际应用的精度要求。而尺规作图不能问题中的尺规作图，要求作图无误差，判断无误差，精度无限高（绝对准确），显然是一种在实际中并不存在的理想化数学模型。对尺规作图有了上述的4个要求，三等分角，倍立方，化圆为方，确实是不能作出的。如果谁认为自己作出了，请对照以上的4点要求，先进行自我判断，假如你再次判断能作出，那么你再请别人判断也不迟。大家只所以会在这三个不能问题上浪费时间，主要原因就是题目意思不够准确，而我给出准确的定义，就是为了让大家以后不要在这三个问题上浪费时间了（包括我自己）。