冬季着装要求 - 不让穿短款羽绒服

老大已经初二了，老二今年小学一年级。我家在北京，最近气温都是零下十几度。老二的学校以方便晨跑和体育活动为理由，要求孩子的羽绒服不能超过屁股。超过的话，户外运动的时候不让穿。可是上下学路上真的很冷、很冷，短款羽绒服当不住腿。
今天和老师反应这件事，老师坚持学校要求 还说不要因为小事情影响各科老师对孩子的印象。我感觉自己被威胁了似的。现在社会上都在为老师说话，我也体谅老师的不易，但这种要求真的合理吗？还是我自己太不顺从了呢？
注：老大东城、老二西城上学。老大的学校就没有类似的奇怪要求。