7630 南极点

⊙(ABC)弧BC中点S，线段AC、AB上点D、E满足CD=BE，F是DE的中点，求证：∠CSD=∠CBF

倍长BF至B’，倍长CF至C’，△B’BC相似于△DSC，角等

不感兴趣

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设BB'关于F对称
BE=B'D=CD，∠ADB'=∠BAC=180°-∠BSC，得△BSC∽△B'DC
则△DSC∽△B'BC，∠DSC=∠B'BC=∠CBF

同一，设SD、SE交圆于P、Q，PC、BQ交于F，由帕斯卡定理知D、F、E三点共线，取北极点N倒角倒出两个四点共圆，则NF⊥DE，是中点。

和万喜人的强化训练题集高中分册撞题了

好了，这下南北极点结论基本上就可以放一块儿了

当BD=CE条件一出，我就知道此题必有北极点

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