0和1

不能

1/2，1/4

因为x的x次方不是单调递增的，所以函数值相等不代表x相等

x大于1的时候应该是成立的

四楼正解

不一定成立，其实这个用点高中的知识可以转化成一个函数
这里我简单描述下指数，对于任意一个大于零且不等于1的数（定为a）可以被自然数个这个数所乘，这样可以得到，a^n，经过延伸，由有理数延伸到无理数，再定这个自然数个a定为无理数个a相乘这样得到f（x）=a^x，之后会得到根据逆运算比方说设y=a^x，再设x为y，得到x=a^y这时候我们想得到一个独立的用x表示的y，Okay，这里我们发明了对数，那么就有了y=loga（a在下面）x。现在你已经知道对数和指数咋来了。现在你可以根据指数的运算法则推出对数运算法则（此处忽略。）
再回到此题
a^a=b^b，因为仅仅证明你想说这个命题不成立，我们不妨碍设立a，b为正数。你可以取对或者说升指，
取对：取ln，则有alna=blnb
你可以取一些点来描绘这个图，如6楼，ok显然不一定成立。
当然这里我跟你系统的说了此处的理解

求导很容易得出这个函数的性质

马上想到两边取对数再求导

或者你也可以用导数来判断它的单调性

不能

楼上已经给出来了，其实就是画出y=xˣ这个函数的图像，然后看看有没有一个y对应2个或多个x的情况。

准确的说x,y均＞1/e时原式成立

不成立，等你高中学了导数就懂了