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求初中方法

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楼主是准备自主招生的初中生，第8题只会用柯西求最大值，想求一个初中的方法求最小值（主要我没学导数和三角换元）
IP属地:湖北来自Android客户端1楼2023-03-04 20:30回复
    IP属地:广东2楼2023-03-04 21:59
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      2025-11-05 15:47:31
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      带端点
      IP属地:山东来自Android客户端3楼2023-03-04 22:05
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        用解析几何解很方便，不过是高中知识，不过竞赛有些都超纲的吧，用换元，可以发现a b取值范围在第一象限四分之一圆，然后用那条斜率固定的直线平移，最大值在切线，最小值肯定经过圆和两条坐标轴的交点，算一下哪个更小就行了
        IP属地:江苏来自Android客户端5楼2023-03-05 12:03
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          这题是一道经典的线性规划题，求导很麻烦，高中常用的作法除了楼上的以外还有构造向量数量积和三角换元，初中知识的话求值域比较困难
          IP属地:浙江来自iPhone客户端6楼2023-03-05 14:25
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            向量法
            IP属地:甘肃来自Android客户端7楼2023-08-09 14:39
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              以前柯西不等式就是初三学的 不知道咋删了
              IP属地:北京8楼2023-08-09 15:06
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                补充一个三角换元的做法
                IP属地:河北来自Android客户端9楼2023-08-09 17:35
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                  2025-11-05 15:41:31
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                  将军饮马，直接做线段的相交的部分。得两个锐角三角形…（乱说八道。）
                  IP属地:湖北来自Android客户端10楼2023-08-13 05:41
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                    提供这类题型的一种统一初等方法，，
                    IP属地:浙江来自Android客户端12楼2023-08-14 23:20
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