首先看这个帖子，来自@扫喵仪
https://tieba.baidu.com/p/7984003404
里面的19楼里有一个全地图图鉴全收集估算次数，感兴趣的可以去看一下
然后来看这个问题：从编号为1-100的球里有放回摸取，平均要多少次可以把每个编号的球都至少抽取一次？（原问题和答案在知乎上，避免和谐就不放链接了，可以自行搜索）
下面是答主[秋子]的答案（节选）：
那么EY=EX1+EX2+...+EX100=100*（1/100+1/99+...+1）约等于100*（ln100+0.5772)等于518.24。
所以平均要摸球次数518次。
这里用到了一个调和级数的求和公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln（n）
其中γ是欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209....
对于图鉴收集，以北京为例（一共30个）。
根据公式理论上需要的次数是：30*（0.5772+ln30）=119.3519214
作为对比，手算从1+1/2+1/3+……+1/30的结果是3.994987，乘30等于119.8496139，和公式相差不大
但是这两个数字都远低于@扫喵仪估算的246次
其他地图的理论次数也可以根据这个公式计算出来，这里就不算了，大家可以自行算一下
那么这当中发生了什么就是很显而易见的了