几何与拓扑，代数与数论

几何也有很多分类，所以第一个问题只能说“很多专业都学”
第二个，属于

在国际数学家大会中，几何和拓扑是分开两个组的，从这个意义上讲互不包含。当然如果采取“纯数学有三个大类（不算数理逻辑），分析，代数，几何”这个观点的话，那拓扑自然属于几何了。
只能说，在个人看来，无论是从克莱因的几何学观点，还是从上世纪拓扑学的发展乃至数学各大分支的蓬勃繁荣来看，将几何与拓扑分开看待似乎都更为合理。当然如果认为几何就是研究“形”的学科，用这个朴素的视角来讨论，那拓扑理所应当的会被划在几何行列中（尽管这些年来代数拓扑的发展堪称主流与辉煌）

守序善良：几何与拓扑关注点有点区别
绝对中立：拓扑属于几何
混乱邪恶：力学属于几何