我在想一个类似九宫格的问题，如图所示，现有一个6x9个方格，要在每个格子中填入字母x，y或z三字母中的一个
现在我们希望每个横排都有正好两个x，两个y，两个z，每个竖排都有正好三个x，三个y，三个z，请问一共有几种排法？我们可以不一个一个字母试，而使用某种某种数学方法快速排列出来吗？
我试出了一个解法，我好奇有没有其他的解法
我才疏学浅，请各位数学学者不吝赐教