拉格朗日中值定理求极限，这样做对吗

我感觉倒数第二步不能用洛必达，因为用其他题目验证过用洛必达也算不出来正确答案。可是这道题可能是恰好就用洛必达算出来正确结果了。
所以我的问题是
1.在求极限时发现使用拉格朗日有限制时，可不可以用洛必达；
2.这道题还有其他做法吗？
拜托各位大佬了

。。
爱神(@爱佛费克斯)的整体法
等价无穷小逆向思维双向思维
是拉格朗日中值定理的雏形，
这种方法没有拉氏法那样必须求导，
百试百灵，我手动编辑可能输入错误。
对数LNX恒等式+加减法很重要。
。。

不感兴趣

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洛必达别乱用，kese 在x与tanx之间，是x与tanx的函数，不可简单归结为一般函数，分子分母自变量不一样，容易精度不够，熟练掌握等价无穷小与泰勒展开才是正道

第一步直接拉格朗日f(tanx)-f(x)，通分的话就用泰勒

拉格朗日看你怎么用了，你要看成ln（1+x²）自然精度就不够了，为什么不用ln(1+x)的拉格朗日中值呢？这样就是（x²-tan²x）而不是x-tanx了，这样你后面也不用什么夹逼了

直接拉格朗日吧感觉

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