现在已经知道第一题的间断点是±2，第二题是0

但是为什么第一题里，当x=2时，是第二类间断点。而第二题里x=0却是其第一类间断点呢?

一二类间断点的判断条件是左右极限是否存在，那么为什么第一题里当x=2时左右极限都存在，而第二题里当x=0左右极限至少有一个极限就不存在了呢?

他们的分母不都是0吗?不应该都是第二类间断点吗

我卡在这里了

顶顶。我卡了卡了

顶顶

1: x=2是无穷间断点，x=-2 是可去间断点，极限为 1/ ( -4 ）
2: x=- 1是无穷间断点，x= 0是可去间断点，极限=1 .

因为第二问里面，你无法增加x=0时候的函数值定义，使得函数在定义域内连续。

说人话就是我卡在左右极限怎么求的问题上了

救救这个弱小可怜又无助的楼主罢！

间断点一定先找定义域。第一问定义域是实数集挖掉正负2，所以这俩是间断点。其中负2的极限值存在为-4（极限值存在的前提就是是左右极限存在且相等，所以可以直接用作证明），所以是第一类间断点。2的极限是无穷，无穷即不存在，任意极限不存在的间断点都是第二类。第二问定义域是，负一到正无穷挖掉0，所以0为间断点，而在0处极限为1（这个没记住的话高数可以重修了），所以是第一类间断点。