因为y = ω^x是一个规范函数,因此它的不动点有序数那么多,每个不动点都在此函数作用下保持不变,并且小于不动点的序数在此函数作用后仍然小于不动点,我们将y = ω^x的不动点统称为ε序数。
【规范函数那么多,之所以给这个函数的不动点特意起名字是因为它的函数值全都有加法不可达性,比如用小于ω²的任何序数作加法得到的结果仍然小于ω²。】
ε序数枚举y = ω^x的全部不动点,将这个函数无限次作用于某个大于ε_α的序数【比如ε_0+1或者ε_0•2】所得的序数序列的上确界就是ε_{α+1}。
ε序数也有这样的性质:
对于任何满足ε_α ≤ β < ε_{α+1}的序数β,y=β^x的第一个不动点就是ε_{α+1},它也是β构成的任意多层指数塔计算结果的上确界。