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【经验分享】我与数学建模的故事

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镇楼图是自己制作的欧拉公式的设计


2025-08-14 04:35:11
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楼主大学是数学系,因为学长的带领,参加了大大小小的建模比赛,也获得了不少的奖项。毕业一月有余,在此分享我与数学建模之间的爱恨情仇。也分享对于数学建模比赛的一些经验分享,回顾从小白到伪大佬的成长过程。部分证书如下:




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主要内容:
◕组队和分工
◕选题
◕文献资料查找
◕论文写作
◕培训
◕实战
◕福利


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序
参加了几次全国赛,感到要在全国赛中取得好成绩的话。经验第一,运气第二, 实力第三,这种说法是功利了点,但是在现在中国这 种科研浮躁的大环境中要在全国赛中取得好成绩经验是首要的。
写这个东西当做是 回忆下以前的点点滴滴,希望自己的经验能帮助一些新手(这样的说法不大好,暂时想不出更好的,凑活着先用着)能尽快的成长,尽快的发挥自己的能力, 体验数学在应用中的作用,爱上数学,甚至和数学打 一辈子交道。希望我写的这个教程,能给大家哪怕一点点帮助。


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◕组队和分工
数学建模竞赛是三个人的活动,参加竞赛首要是要组队,而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等一般的组队情况是和同学组队,很多情况是三个人都是同一系同一专业以及一个班的,这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培养合作精神,其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作,因为人不是万能的,掌握知识不是全面的,当然不排除有这样的牛人存在,事实上也是存在的,什么都会,竞赛可以一个人独立搞定。但既然允许三个人组队,有人帮忙总是好的,至少不会太累。而三个人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样,如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。
众所周知,数学建模特别需要数学和计算机的能力,所以在组队的时候需要优先考虑队中有这方面才能的人,根据现在的大学专业培养信息与计算科学,应用数学专业的较为有利,尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合,两方 面都有兼顾,虽然说这个专业的出路不是很好,数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学通这两门专业的,但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数,但是一般来讲玩计算机的时间不会太少,尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多, 又有深厚的数学功底,也是很不错的选择。 有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考 虑计算机了,因为学计算机的会程序,其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机方面的人是为了弥补数学方面的人在算法实践方面的不足,但是不是所有的计算机方面专业人都擅长算法实践的,如果要选的话就选擅长算法分析实践的,因为学计算机的不一定会程序,并且会程序的不一定会算法。拿出一个算法,让学计算机的编写程序实践不一 定能行,不是小看计算机的,但是这种情况还是比较多的,不然可以看到参加 ACM 的数学系的居多,比学计算机的搞的好。因此一定要弄清这个概念,不是计算机的就适合的。 所以在组队中有两种人是必需的,一个是对建模很熟悉的,对各类算法理论熟悉, 在了解背景后对此背景下的各类问题能建立模型,设计求解算法。一个是能将算法编制程序予以实现,求得解。当然有可能是一个人就将这两种都具备了,这样的话再找个任意具备上述两种能力的人就可以了, 以减轻工作量,不然非累死不可。
第三个就是专门需要写作的拉,从专业角度看是需要别的专业,比较适合的有生物、土木、机电、电信或机械等专业。在数学建模中各种背景的问题都会出现,所以有其他专业同学的话可以弥补专业知识方面的不足。 综上所述, 组队要根据分工而来的,三个人要具备一个数学功底 深厚,理论扎实,一个擅长算法实践,另一个是写作 (弥补专业知识不足),如果一个组能有这样的人员配 置是比较合理的。但是往往事事不能如意,所以不能 满足这种人员配置的时候就尽量往这样人员配置靠。


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◕选题
全国赛分为本科组和专科组,每组 A,B 两题,A 为连续的, B 为离散的。就我来讲只有运筹优化和非运筹优化两类,运筹优化的题目只要题意理解正确,模型正确, 能正常求解,有参考答案,只要解在参考答案附近那基本就能得奖了。而对于非运筹优化类则要麻烦的多 了,各式各样的问题都有,并且好些非常不好入手, 并且一般来讲没有参考答案,只要有思想有方法就会 得到好的结果。 所以一般来讲做优化问题简单的时候,做优化的比做非优化的人数要多。但是涉及到比 较复杂的时候那就要颠倒下了。就得奖人数来说 A,B 两题的各级得奖人数是相仿的,这时如果做 A 的人数少则得奖率就高多了,所以在选题人数比较悬殊的时候则要选选做的人数相对少的那个题做,而当选题人数比较平均的时候,就选自己拿手的做了。当然要知道这个选题比例那是不可能的,所以要实现小范围 的互动了,由于一开始是赛区内评价所以在小范围内互动是有必要的,在自己的学校内尽量做到平均,不然就是自相惨杀了


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◕论文写作
则是最最重要的一步!!!
要说的太多了,分开几个板块给大家讲。


2025-08-14 04:29:11
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◕培训
很多刚接触数模的朋友都会碰到一个问题,那就是什么都不会做,看着题目不知道咱们下手,干着急,然后,一旦经过指导之后就知道该怎么做了,同时在做的过程中会碰到各种各样的问题,发现不是算法不了解就是软件不会使用。假使一个题目会做了,但是如果碰到另一个题目又不会了,又不知道该怎么办了。 如何使新手尽快的成长是个大家很关心的问题,讨论的也很广泛。各个学校都又不同的方法,有的是开数 学建模培训班,有的是以题带连,有的是通过协会普及教育...,各个学校都已形成自己的风格和方法。纵观这些方法,个人感觉有很多不是太科学的地方,有的学校投入很多但是出不了成绩,这时就需要调整下培训方法了。检验数模学的成果如何是每年的全国赛和美国赛,形式都一样是以通讯的方式完成给定的选题。而做课题的一般进程就是建模型,解模型,写论文这三步。所以从这三个方面去培训是最有效的,因此个人认为最有效提高自己的水平就是以题带练,在实践中提高自己。 建模型: 建模型是最为关键的一 步,新手往往是无从下手,这是因为知识面不光,缺乏背景知识,背景知识对建模型来讲是很重要的,如 果课题的背景刚好是本专业的,那就会知道问题的关键是什么,该怎么样去解决,而事实上往往不是这样,问题的背景是所不熟悉的领域,这个时候就需要查资料了解这个问题的背景和了解问题的发展,特点。


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◕实战
这个是最后一篇了,完结篇,就谈谈在全国赛具体三天和美国赛具体四天该怎么做。
就以时间为序详细展开讲讲。全国赛是上午 8:30 分开始,美国赛是 9 点 整开始,比全国赛多了一天,这个是十分有利的。三 天太少,五天太多,四天刚好。但是全国赛就三天那 就只能在三天中完成,时间是比较紧的。 在上午 8: 30 分拿到题目以后,就要潜心研究题目,吃透研究透 题目。在中午的时候确定做哪个题目,然后就要开始 查找文献资料。确定做哪个题最迟不能拖到晚上 8: 30 分,也就是说一定要在拿到题目后 12 个小时内确 定选题。查找资料的工作则要在第二天的上午 10 整 前结束了,第一天就这么过,并要适当休息下,保证 以后几天的精力。当然如果体力充沛的话可以不用睡 觉,本人在两次全国赛中 80 个小时最多休息了 4 个 小时,在浙大有个记录是连续 5 天不睡觉的,这个记 录偶是不敢破,毕竟没那么好的体力。在第一天的时候理解题意是最关键的,并且一定要理解透彻,并且理解的越快越好。第二天中午开始则要开始动笔写论文了,一边分析问题一边写论文。如果到题目做完了 再写则来不及了。在下午的时候则要把模型构建好了, 并开始求解,到第三天中午的时候则要基本完成模型的求解了。到第三天晚上则要基本完成论文了。并要不断的修改论文,开始最后最关键的一环,艰苦卓越的修改修改再修改的过程。 这个时间安排是最理想的,能达到如此的队一般都能取得较好的成绩,但是很多队大都是前松后紧,我们队也是,慢热。结果往往时间不够,最后的环节没做好导致前功尽弃。这个教训很是深刻啊。 在建模中往往会出现有分歧的时候,我和我的队友在建模中则经常出现,难得有一致的意见。但是我们正是在这种分歧中对题目了解的更透彻,对细节搞的更清楚。我专职数学偶的队友专职计算机,因此在考虑问题的时候偶从数学角度出发,我的队友从计算机程序算法角度出发,着重复杂性研究,不发生分歧才怪,经常争的面红耳赤,就差动手了。虽然如此,但丝毫不损伤个人感情。在这个时候则要耐着性子坐下来好好分析问题,将我们的分歧展开谈,将各自方法的优点结合,扬长避短,做的尽可能的好。而当实在不能融合的时候则一定要有一个让一步,先将题目做下去,不能僵在那里,让时间白白流逝。在做下去的过程中会发现问题再进行弥补的。 在三天的工作中团结就是力量,一定不能发生内讧。 不能有个人英雄主义的行为出现,并且一定不能精神 疲惫,一定要有激情有信心。 在三天工作中休息时间 要安排好,由于时间有限,不能象往常那样作息了, 睡的多就意味着工作时间减少,当然有正常作息拿一 等奖的例子,不过那是少数,所以怎么样安排休息是 有讲究的。一般来讲要当困的时候才去休息,这样的休息才是最高效的,可以一占枕头就着,并且睡 4 个 小时起床立马神采奕奕,全部恢复。第一天一定要安 排休息时间,在第三天一般是没的休息的,鲜有几个队在第三天的时候能睡的着的。三个人一定要轮换休 息,也就是说一定要保证一人以上不睡觉,不能三人 都去睡觉。第一天的时候勉强可以,但不推荐。 在工 作中,常常有一些想法出来,无论这些想法是可行的还是荒诞的,都要记下来。因为那或许就是问题的解 决之法,或许就是闪光点。无论是来得及做的和来不及做的都记下,来不及做的可在论文的发展或优缺点中给予体现。这些就是闪光的地方。 在工作中一定要 有重点,分先后。先做主干,再补充枝干,有层次的做。 在碰到困难的时候一定要镇定,不能惶急。不要逃避要用于面对,一定能解决的。很多困难无非就是建模和解模的困难。建模中碰到困难则不妨换个思路, 跳出局部从全局看,换个角度等等。在解模中碰到困难则要进行估值,降低求解范围和难度,但是一定要注意的是绝对不要伪造数据,因为这样一则有为诚信二则很容易在答案上误差较大直接出局。在无法求解的情况下不妨求助于图表,让可视化来代替,当然还有很多方法可以解决,总之一定要诚信第一,要有信 心和恒心。 在写论文的时候一定要注意经常保存备 份。 到此为止基本将个人经验写完了。希望能对各位新手有用,这个篇幅写的很散,东拉西扯的很多,许多地方不堪入目,敬希各位大侠斧正补充。


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◕福利


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◕福利
1.写作与排版
2.往年论文
3比赛介绍
4.模型与算法
5.各种软件包






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以上全部打包放在群里,整理不容易,有不会的问题也欢迎大家来交流。
前229中852后011


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楼主啊,群加不了啊啊


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