为什么空间任意向量都可以用不共面e1.e2.e3

表示，怎么证明？

如果e1.e2.e3不两两垂直，我想象不出来怎么样分解，求大神解答。

不感兴趣

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可以理解为先分解为三垂

4.1）设e1=↓OT.
4.2）e2=↓OW.
4.3）e3=↓OJ.
4.4）设空间任一向量为↓OA.
4.5）不妨设↓OA与↓OT不共线。
4.6）过↓OA、↓OT作平(ping)面p.
4.7）面p必与面OWJ相交，设交线OA’.
4.8）先将↓OA分解到↓OT、↓OA’.
4.9）再将↓OA’分解到↓OW、↓OJ.

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首先，平面向量基本定理能不能理解？

先平移至同一始点o，设e1，e2，e3分别为向量oA，oB，oC，设PC交平面OAB于D，首先在OPD平面内，向量op可由向量OC和OD作基底表示，而在平面OAB中，OD又可由基底OA，OB表示，所以任空间向量OP，可由OA，OB，OC三基底表示

都放在直角坐标系里面，方程组必有解

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