API
ajax只是通常访问api的方式
Controller只是api的入口

业务的实现

我们都是一般指请求的api 比如接口文档就是业务的请求文档

前后端分离，后端写的就是接口

看的出来，楼主不是这块的料，估计楼主过一段时间，会自动放弃

你说的接口指的是程序类封装以后提供给外面获取类私有成员的方法
应该是这个吧

。

API，
interface
2选1，
然后，
api的i=interface

api，application programming interface。
定义是提供软件或硬件中一组例程的访问渠道，该渠道的特点是访问者无需获知源代码或实现细节就可以达到自己的访问目的。
比如说java定义的interface关键字，本身就是想让你定义一组方法，用户(使用接口类的程序员)在使用这组方法时只需直接或间接指定其具体实现，而不需要自行编写或理解内部原理。
再比如说一组controller，提供了一组访问地址，用户访问这些地址就可以拿到数据，文件或者页面，而无需知道你是怎么拿的，做了哪些操作。
再比如更底层的，windows或者linux系统开放了很多的指令和命令，用户只需输入指令即可达到某种目的，这些也属于接口。

一般后台服务器开发所说的接口，都是为了其他服务的提供数据的接口。最常见的就是为前端数据展示所编写的http接口。当然，还有其他协议的接口，比如rpc接口也是很常用的，用callable也可以实现异步的数据接口

接口文件吧，类似于文档，说明前端传递过来的请求地址，请求方式，参数类型，需要返回的数据和类型等

一步一个脚印，慢慢来就理解了现在就算你知道了又怎么样。

其实就是Controller