几道IMO的几何难题高手请进（有图）_几何吧

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几道IMO的几何难题高手请进（有图）

1：给定一个锐角三角形△ABC，垂心为H。Ma、Mb、Mc分别为三条边的中点。以Ma为圆心，过点H的圆与线段BC相交于点A1、A2；类似地，以Mb、Mc为圆心，过点H的圆与三角形交于B1、B2、C1、C2。求证，A1、A2、B1、B2、C1、C2六点共圆。

送TA礼物

1楼2008-12-15 20:16回复

2：线段AC上有一点B。以AB和BC为边，分别构造等边三角形XAB和YBC。证明，以下七个点共圆：点B，XC和YA的交点，以及线段AC、XC、YA、XB、YB的中点�

2楼2008-12-15 20:17

不感兴趣

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3：在任意五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。求证：K、O、N、M、L五点共圆

3楼2008-12-15 20:18

4：给定一个大圆C，里面的六个小圆均内切于圆C。如果这六个小圆中每相邻两个小圆均外切，则连接相对的内切点所成的三条线段共点（七圆定理）

4楼2008-12-15 20:19

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这是IMO的?多久以前的?

IP属地:广东

5楼2008-12-16 04:04

3L 不是前core的定理么

6楼2008-12-16 09:11

61.134.11.*

4楼的七圆可用反演变换证明或先引理证明再用角元CEVA定理和正弦定�

7楼2008-12-16 19:11

61.134.11.*

ps：一楼的题好像是IMO 2008的第一�

8楼2008-12-16 19:13

不感兴趣

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前两题就不说了....第三题密克(米库勒)定理..
第四题在某些书上用余弦定理+角元塞瓦.

IP属地:广东

9楼2008-12-17 02:38

这几题也太简单了吧?IMO的?
不是吧!

是不是IMO把难题都出完了.没出的了?

IP属地:德国

10楼2008-12-17 13:05

LS几位好厉害....

11楼2008-12-18 00:09

我也是这么想的,所以第一感觉:这不是IMO的,第二感觉:难道是几十年前的....

IP属地:广东

12楼2008-12-18 02:36

呵呵..

IP属地:德国

13楼2008-12-18 18:09

12000维超球体咋画？请高手赐教�

IP属地:北京

16楼2008-12-20 22:27

不感兴趣

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你说的那个582938129382189维超球我教你怎么画：

17楼2008-12-20 22:45

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几道IMO的几何难题 高手请进（有图）

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