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谁能帮我解决一下这道题啊,好长时间也没弄明白

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  • goushuyuan3669
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    7
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第一题,用定义做列出式子之后怎么化简啊,用洛必达也不好使啊


  • 欲灬中
  • 偏导数
    8
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2003年,你是小学生了,上学路上,小鸟说,早早早,你为什么背着小书包2004年,非典,操场上排队量体温,还没有灾难的恐惧。2005年,你打开电视,《家有儿女》热播,"我叫夏雪我叫夏雨我叫夏冰雹"刘星总是说出了我们的心声,小雨肉嘟嘟的总是尖叫,小雪是典型的别人家的孩子。《仙剑奇侠传》你喜欢赵灵儿,你喜欢听六月的雨,却听不懂《一直很安静》的林月如。2006年,正是《武林外传》风靡大陆的时候。你们班男生一口一个“子曾经曰过”“葵花点穴手”,女生直接上排山倒海毫不留情。
这一年,《王子变青蛙》《爱情魔发师》使明道成为万千少女的梦中情人。樱桃发夹许多女生都曾经憧憬过,或许也曾暗自期待捡到一个失忆的王子。在现在,当失忆已经荣登烂桥段榜时,你是不是想起了那只青蛙王子和寻找他的傻女孩?
那些年,播到电视上接吻的画面,大人在的时候,你会不好意思低头或言其他,还不舍的换台。
那些年,你扎双马尾,恨不得所有头饰都安放在头上,周围的男生不是好贱是特别贱,后来才知道,那些年他们引人注意的伎俩,就是拼命惹你生气。
那些年认为清华比北大好。
那一年,周杰伦的歌塞满了人们的耳朵。中国风开始悠悠地飘,一首《千里之外》唱断多少人的肝肠。班上有个男生卖力地吼着周杰伦的《菊花台》。两年后,全班一起看了《大灌篮》。还有一个人叫蔡依林,那一曲《舞娘》魅惑众生。
那一年德国世界杯,意大利夺冠。多少男生彻夜未眠。
你是不是应该庆幸,你生在了一个这么好的年代,见证了那么多花开。
慢慢的你长大了,长到了可以喊低年级“小豆包”的那个年纪。那时你还不知道你们这个群体被称为“90后”。
那时广播体操不知道是第几套,反正叫"初升的太阳"
那时升旗手是被仰望的荣耀。
那时的零食是流口水
那时有一种游戏叫“波波攒”。
那时还有一种游戏是弹宠物小精灵的瓶盖一般的小圆片。还有玻璃弹珠,男孩子玩,你总觉得指甲会弹疼。
那时流行花儿乐队,那时周杰伦是红透半边天的偶像。
那时有一种冰棍叫绿舌头。
那时我们右手辣条左手冰棒。
那时你们都痴迷于溜溜球。还有往墙上一甩就粘在上面的绿色的手掌。
那时有一个笑话叫“一加一等于几”。
那时有一个倒霉孩子小明和现在的李华一样出名。
那时语文书上被划了满满的词,一个词要抄写四遍。
那时有一门科叫科学课,那时你曾握着毛笔认真地书写过。
那时初级版政治叫品德课。
那时体育课流行一种叫“贴人”的游戏。
那时你


2025-10-24 14:39:13
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  • sunruj
  • 函数极限
    2
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用定义列出式子,
lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0),f(0)=-1
带入,得到
lim(x→0)(ln(1+bx)+x)/x²)
接下来,
①如果你学过泰勒公式的话,
ln(1+bx)按泰勒公式展开,由于分母为2次,则展开到2次,
ln(1+bx)=bx+1/2 bx² +o(x²)
带入原式进行计算,非常简单。
②如果你不知道什么事泰勒公式的话,
1、建议你去学一下泰勒公式
2、分子分母0/0型未定式,采用洛必达法则,求导。
只需要求一步,就行了,(b/(bx+1))+1/2x 因为f'(0)存在,得到一个关于b的方程:b+1=0
b=-1
两种方法得出的结果都是一样的


  • goushuyuan3669
  • 幂级数
    7
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也是根据定义列出式子之后怎么化简啊?


  • goushuyuan3669
  • 幂级数
    7
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顶一下


  • sunruj
  • 函数极限
    2
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列出定义式:
lim(x→0) (f(x)-f(0))/(x-0)
=lim(x→0)(1/x - 1/(e^x-1))-1/2)/x
=lim(x→0)((e^x-1)-x-1/2 x(e^x-1))/(x²(e^x-1)) 分子分母同乘x(e^x-1) 消去分子中的分式
①用泰勒公式:
第一个e^x展开至3次方项,第二个e^x展开至二次方项,保证分子分母最高次同为
3次
lim(x→0)((1+x+1/2x²+1/6x³+o(x³)-1)-x-1/2x(1+x+1/2x²+o(x²)-1))/x³
=lim(x→0)(-1/12x³/x³)=-1/12
②洛必达法则
=lim(x→0)((1-1/2x)(e^x-1)-x)/x³ 等价无穷小x²(e^x-1)~x³
0/0型未定式,
连续三次使用洛必达法则,得到:
(-3/2 +1)/6=-1/12


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