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[問] 山下城那個洞到底有多深

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閒來沒事, 算來玩玩
(只能說被遺忘的國度是個很神奇的世界...就結果而言...)


1楼2015-09-28 18:23回复
    首先, 原文出處, 第79章
    "黛布拉撿起地上的一塊小石頭丟下去, 過了整整五分鐘才聽到一個落地的回音"


    2楼2015-09-28 18:24
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      2025-11-27 20:49:25
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      簡單的分析一下
      石頭墜落過程為, 自由落地加速度, 抵達終端速度, 撞到地面發出聲音, 聲音以音速傳到頂端
      因此大概可以分做3段:
      T1 => 重力加速度階段
      T2 => 終端速度階段, 使用人垂直自由墜落的終端速度約為320km/h
      T3 => 石頭撞到地面後發出聲音傳回頂端
      T1 + T2 +T3 = 300秒


      3楼2015-09-28 18:38
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        首先, 計算T1
        假設初始速度為零 (黛布拉沒有使勁把石頭往下扔...)
        那麼, 自由落體的速度為 : V = gt, g = 9.8m/s^2
        已知, 終端速度V= 320km/h => 88.888m/s
        因此推算出, T1 = 9.07


        4楼2015-09-28 18:42
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          再來, 推算T2和T3
          石頭(T1+T2)所移動的距離相當於T3的距離.
          已知,
          終端速度 = 88.888m/s
          音速 = 340m/s
          T1 = 9.07s
          T1 + T2 + T3 = 300
          [g*(T1)^2]/2 + 88.888*T2 = 340 * T3
          簡單的方程式計算...


          5楼2015-09-28 18:47
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            計算過程我就不詳細敘述了...
            總之, 得到答案:
            T1 = 9.07s
            T2 = 229.5s
            T3 = 61.43s
            大致意思是, 石頭墜落, 約9秒後達到終端速度, 之後以88.888m/s的速度墜落撞到地面發出聲音, 而聲音則經過61.5秒左右的時間傳回聽到...


            6楼2015-09-28 18:53
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              所以山下城的洞, 深度為20886米...20.8公里...


              7楼2015-09-28 18:55
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                要知道, 咱地球平均地殼的厚度才17km耶...
                這...這個洞會不會太深了...?


                8楼2015-09-28 18:57
                收起回复
                  2025-11-27 20:43:25
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                  楼主厉害⊙▽⊙


                  来自Android客户端9楼2015-11-17 07:22
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