汪峰在吧 关注:289,730贴子:22,883,687
  • 37回复贴,共1

关于超实数框架下的广义相对论黑洞量级

只看楼主收藏回复

楼主偶然间看见了这么一篇论文,于是有感而发

首先,先简单介绍一下超现实数
超现实数是上世纪六十年代末康威为了解决一些博弈论的问题而创建的,其具体构造如下:
对于一个超现实数x,可以用有序对{L|R}来表示,L,R为已经构建了的超现实数所构成的集合,x小于R中的所有元素,大于L中的所有元素。
第一天,有{|}=0
第二天,有{|0}=-1,{0|}=1
第三天,有{|-1}=-2,{-1|0}=-1/2,{0|1}=1/2,{1|0}=2

对于第α天,将生成2^(α-1)个超现实数。
该过程与冯诺依曼宇宙的搭建有类似之处,事实上,超现实数的全体No是一个真类,任意大基数都能在其中找到所对应的序型。
同时,No还是标准集合论框架下所能构造的最大有序域,标准实数域R等数域都是其真子域。
而广义相对论便是建立在标准实数域R上的,但是我们如果将No用来替换R,并不会产生冲突,R上定义的运算法则No上同样成立,广义相对论所依耐的黎曼几何No理论上也能够完全适配。
这意味着,我们的宇宙完全有可能是超现实数图景的。
现在,在No^4时空中,我们的时间,距离等取值都可以取超现实数。
对于不旋转,不带电的黑洞,仍然有史瓦西度规成立,通过坐标变换可以严格证明r=2GM/c^2处奇点可以消除,而r=0处则存在真实的奇点。
一个物体距离奇点时所受的潮汐力F与其到奇点的距离r的立方分之一是成正相关的,鉴于我们采取了超现实数框架,故而r与F都能够取到超现实数。
值得一提的是,超现实数中是定义了不同的无穷小和无穷大的,其中0是小于任何无穷小量的。
因此,在一个物体逼近奇点时,其所受的潮汐力是能够增长到任意的无穷大的,譬如其距离奇点1/ω处所受的潮汐力便是ω^3(采取国际单位制)。
之前提到过,任意大基数的序型都能在No中找到,所以在趋近于奇点处潮汐力会依次增长到任意大基数(注意,超现实数框架中大基数本身便是超现实数,且可以与普通实数混用)。
当然,想达到光速也是同理的,所需的能量远超任意大基数,而即便是达到光速也无法从事件视界内逃逸。
同时,考虑到0比一切无穷小量小这一事实,所以1/0虽然并没有定义,但在直觉上来说其应该对应真类,不过仅仅是直觉罢了。
综上,超现实数框架下的广义相对论黑洞量级应该在构造标论外一线到论外超一线(伯克利基数~冯诺依曼宇宙),新标论天最上(伯克利基数)。
对于标准实数域中的广义相对论黑洞,不方便做出评级。
当然,再来论述一下黑洞的一些特殊能力。
首先便是奇点处物理规律失效,世界线无法延伸,因果律崩溃,一脚踹死因果系角色。
物体进入事件视界后类时坐标与类空坐标互换,物体未来指向奇点,算是一个因果系的能力。
然后就是普朗克尺度的事情,这东西是人为定义的,相关论文一大把,不影响结论。
最后申明:该叠法仅用于现实宇宙,虚拟作品不行,除非虚拟作品中出现了广义相对论全部公式,超现实数的构造,大基数的定义等相关设定。


IP属地:四川来自Android客户端1楼2026-03-13 19:23回复
    才发现标题里面超现实数打成超实数了…


    IP属地:四川来自Android客户端2楼2026-03-13 20:10
    回复
      2026-08-16 10:25:45
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      问一下
      广义相对论这么多公式是要全部写还是写全部核心部分


      IP属地:安徽来自Android客户端3楼2026-03-15 07:20
      收起回复
        @晨跑吧


        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2026-03-15 08:16
        回复


          IP属地:广东通过百度相册上传5楼2026-03-15 16:49
          回复
            冯诺依曼宇宙好像也才二线巅峰吧!


            IP属地:江西来自Android客户端6楼2026-03-16 06:23
            收起回复
              曲高和寡,你说的这套理论只会把论战饭圈化。真不如砸坑实在。而且大多用于论战的作品的编剧文化水平数学水平真的不算高,能使用这套理论参与论战的场景更少。


              IP属地:山东来自Android客户端7楼2026-03-17 10:14
              收起回复
                相对论中的因果律≠因果系能力,事实上,大部分虚拟作品中默认有绝对参考系,时间甚至以河流实体形式存在,这种不认为会失效


                IP属地:安徽来自Android客户端9楼2026-03-24 14:17
                收起回复
                  2026-08-16 10:19:45
                  广告
                  不感兴趣
                  开通SVIP免广告
                  这种黑洞现实中存在吗


                  IP属地:澳大利亚来自iPhone客户端10楼2026-03-24 16:15
                  收起回复
                    这么强大!


                    IP属地:山西来自Android客户端11楼2026-04-23 20:27
                    回复
                      支持


                      IP属地:宁夏来自Android客户端12楼2026-05-03 21:59
                      回复
                        大哥,超现实数和超实数并不是同一个。


                        IP属地:广西来自iPhone客户端13楼2026-05-11 20:59
                        收起回复
                          所以虚构作品要叠相对论,得写什么公式,爱因斯坦方程吗?


                          IP属地:广西来自Android客户端14楼2026-06-11 11:51
                          收起回复
                            我们分模块逐一辨析,明确区分数学正确部分、物理错误部分、主观二创部分,重点聚焦黑洞相关结论:
                            一、超现实数基础定义:大部分正确,存在细节错误
                            正确的部分
                            1.超现实数(Surreal Numbers)由康威在1960年代末为研究博弈论创立,核心构造为左右集合有序对 {L | R},且满足左集合所有元素严格小于右集合所有元素,这是标准定义。
                            2.超现实数全体 No 是真类,是标准集合论框架下可构造的最大有序域,实数域 ℝ 是它的真子域,所有序数、基数都可以嵌入其中,这是集合论中的公认结论。
                            3.按“天数”逐层构造的整体思路正确,有限天内新增数量的计数(你从第1天起算)只是计数起点差异,本质和标准第0天生成0的体系一致。
                            细节错误
                            “第三天有 {1|0}=2” 不成立。
                            超现实数的核心规则是左集合L全部元素 < 右集合R全部元素,{1|0} 中1>0,不满足构造规则,不是合法的超现实数。
                            正确构造是:2 = { 1 | }(右集合为空集),在第2个构造日生成。
                            二、超现实数与广义相对论结合:数学可形式构造,物理不成立
                            数学层面
                            纯形式上可以把黎曼几何、广义相对论的坐标域从实数推广到超现实数,属于非标准分析的延伸,逻辑上可以自洽,能写出对应形式的史瓦西度规。
                            物理层面(核心错误)
                            1.现实广义相对论严格建立在标准实数流形上,所有可观测的物理量(时间、距离、质量、能量)都是有限实数,超现实数中的无穷小、无穷大量没有任何可观测对应,也没有任何实验证据支持时空取值是超现实数。
                            2.“替换实数不会产生冲突”仅在纯数学形式上成立,物理上不成立:广义相对论的因果结构、测地线完备性、奇点定理都依赖标准实数流形的拓扑与光滑性,推广到超现实数会彻底改变时空的基本性质,绝非简单替换即可适配。
                            3.“宇宙完全有可能是超现实数图景”属于哲学猜想,不是物理学结论,没有任何实证或理论推导支撑。
                            三、黑洞相关结论:部分标准结论正确,核心推导张冠李戴+物理越界
                            1. 事件视界奇点:标准结论,和超现实数无关
                            你提到“r=2GM/c²处奇点可以通过坐标变换消除”——这是广义相对论的经典标准结论,和超现实数完全无关。
                            早在1960年克鲁斯卡尔坐标系就已证明:史瓦西半径(事件视界)只是坐标奇点(史瓦西坐标系的数学瑕疵),不是真实物理奇点。这个结论在标准实数框架下就完全成立,不需要引入超现实数,此处属于张冠李戴。
                            2. r=0内禀奇点:表述本身符合标准理论
                            无论在实数还是超现实数框架下,r=0都是曲率内禀奇点,这个表述本身没问题。但需要明确:奇点本身就是广义相对论的适用边界,理论在奇点处失效,不能默认奇点附近还能正常使用度规公式做无限外推。
                            3. 潮汐力与无穷小距离:形式计算成立,物理完全越界
                            - 数学形式上:如果强行把史瓦西度规推广到超现实数,r取1/ω这类无穷小量,潮汐力∝1/r³对应ω³这类无穷大量,形式计算没有问题。
                            - 物理错误:
                            1.潮汐力公式仅在光滑时空流形区域成立,r=0是时空流形的边界,不能把r取到任意无穷小还默认公式有效——广义相对论在奇点处自身已经崩溃,不存在“无限逼近奇点还能稳定计算潮汐力”的物理前提。
                            2.当r接近普朗克长度时,量子引力效应会完全主导物理过程,经典广义相对论彻底失效,潮汐力不可能无限增长。
                            4. “潮汐力增长到任意大基数”:范畴错误,无物理意义
                            这是典型的概念混搭错误:
                            - 大基数是集合论中描述集合势的大小的抽象概念,不是物理量的“数值大小”;
                            - 潮汐力是带量纲、对应可测量的物理量,其数值是实数,和集合论的基数层级没有任何物理对应关系。
                            把大基数当作潮汐力的数值,只是文字游戏,不具备物理层面的有效性。
                            5. 普朗克尺度的描述:错误
                            “普朗克尺度是人为定义的,不影响结论”不成立。
                            普朗克尺度由约化普朗克常数ℏ、光速c、引力常数G三个基本自然常数推导得出,是经典引力与量子引力的客观分界尺度,不是人为随意定义的。它直接限制了经典广义相对论的适用范围,从根本上否定了“潮汐力可以无限增长”的外推,直接影响结论。
                            四、光速、1/0、战力评级:均为主观演绎/二创
                            1.达到光速的能量:标准相对论中,有静质量物体达到光速需要“极限意义上的无穷大能量”,是实数域的极限概念,和集合论的大基数层级完全无关,套入大基数属于概念混搭。
                            2.1/0对应真类:超现实数中1/0没有定义,真类是集合论概念,二者没有逻辑关联,属于主观直觉联想,不是数学结论。


                            IP属地:山西来自Android客户端15楼2026-07-04 20:25
                            收起回复
                              2026-08-16 10:13:45
                              广告
                              不感兴趣
                              开通SVIP免广告
                              老资历我有个问题,之前我看到在 b 站有人说实数集必须在公理系统里面有用,而广义相对论没有涉及到公理系统,所以不能用,我寻思着物理的前提难道不就是数学吗?广义相对论不默认公理系统吗?,如果不默认的话,广义相对论根本算不出来呀


                              IP属地:广西来自Android客户端16楼2026-07-05 07:48
                              收起回复