用向量法会好算点不知道lz有没有相关的基础知识

这个其实初中生就应该会。
过点 P 作交 x 轴的垂线交 L 于 T，你把直线 L 写成一次函数 y = kx + b，那么 PT 的长度就是 |y_0 - k x_0 - b|，而 PT 和 PQ，以及直线 L 围城了一个直角三角形，并且角 TPQ 你是知道的，它就是直线 L 的倾斜角 θ，这样就可以利用三角函数求出 |PQ| = |PT| cosθ.

推不明白就别推了，当结论记就完了

不用推理，直接就好了。

过点p作水平和竖直线形成直角三角形，然后用等面积法求斜边的高

死算就行了 纯计算

中职生可以放弃一切公式的证明

如果你课本没证明过程说明中职考纲不要求掌握，普高课本有，要求看懂证明过程，你感兴趣可以看看，楼中有人发了

推不了就不要推了，考试不考怎么推的，只考怎么用

网上推导教程一大堆有啥不懂的，相似三角形都可以推

说白了就是求CP的长度，p点已知，只要求c点的坐标。已知直线ab的解析式，既已知直线ab的斜率，直线cp垂直ab，从而知道直线cp的斜率，直线cp又过已知的p点，那直线cp的解析式也能求出。然后就能求出直线ab和直线cp的交点c的坐标。从而求出cp的长度

令点c在直线上，pc向量×直线向量＝0

用向量视角看，这段距离就是直线上任意一点到该点距离在直线法向量方向上的投影，这样很好算