楼上觉得是0盆的,应该是没有理解这个题到底在问什么。其实最后题目说的很清楚,重点不在“最少”,重点在“最多是70盆”。所以,这道题的意思其实是,丁会浇若干盆,而在我们已知丁浇的盆数后,可以计算出仅有一人浇的盆数最多是多少。而当我们计算出70时,问丁至少得浇多少盆。
我不知道以上我讲清楚没有,我举个例子。假如说楼上说的0盆,那我们来算一下在丁浇0盆的情况下,计算出仅有一个浇的盆数最多是不是70。
现在就有了另一个问题,怎么分配是让仅被一个人浇的盆数最多的呢?应该是有若干盆被所有人都浇过,而剩下的仅被一人浇了(这一块如果没懂我一会画个图,主要是现在我手头没有纸)。我们假设这个若干盆为a盆,要仅一个人浇的盆数最多,则要a最少。所以我们要列一个不定方程。因为丁浇0盆,所以可以列出来被浇过的盆数是40+50-a+60-a,即150-2a,而这个值一定不比100大。所以可有150-2a≤100,即a≥25。所以a最少是25,那仅被一个人浇过的盆数为75。而75和70显然应该是不相等的,所以和题目不符,其他人说的0盆明明是显然错误的。
而现在我们可以再发现,如果丁浇的盆数不大于25盆,那么只需要让他去浇甲乙丙都浇过的盆,答案不会改变,所以还是最多75。以此就已经知道最少也得26了,说比25少的都是明显不对的。
然后,我们假设丁浇了b盆(b≥25),最终的不等式变成了150+b-3a≤100。那a是多少呢?因为仅一人浇的盆数最多是70,所以a是30。所以说b≤40。那么答案应该是40。
可是那为什么是38盆呢?原因很简单,因为没有半盆,不可能有浇1.2盆这种操作。所以,上述方法错在a是30。a≥(50+b)/3,上式右边可以不是30,可以仅略大于29。所以,30≥(50+b)/3>29,40≥b>37。
现在回看这道题,其实很清晰,丁浇的盆数为38、39、40盆时,可使得仅一人浇的盆数最多为70盆,而这三个值中最少的是38盆,所以答案为38。