如题，等价列或者行向量组都行

如题，很多答案上都是用A和E一起表示，但是A是可以算出来的，为什么不把A算出来呢？请指教。

第三题。这种矩阵特征值方程算出来特征值为-1，是指所有特征值为-1还是有特征值为-1？

自由未知量到底是个什么东西，为什么叫自由未知量并且可以随便取，（x3，x4，x5）取线性无关就行，可为什么图二例题取了（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4），上面接长也要乘4，那要是取（1，0，0）（1，1，0）（1，1，1）怎么处理，而且x3，x4，x5不是数吗，为什么取成向量了（都是列向量，竖不过来）

按照姜晓千老师讲的方法求线性方程组的解，特解没问题，化简也没问题，但是最后求出来的基础体系不一样，有没有好心的8u帮我看看哪里出错了，总不能是老师的方法错了吧

这个怎么做啊

基于齐次线性方程组基础解系的几何意义，实际上就是找一组或一个n维向量与某几个向量（A的行向量）垂直，为什么当n大于r（A）时有无穷解呢？因为n是总维度，无论是x还是系数矩阵的行向量所处一个总维度，r（A）是已知向量的个数，也代表了行向量组成的维度（因为要化为行简化阶梯形，所以共处一个维度向量最终会被消去）假设n为3，r（A）为1，也就是说在三维空间中有一个确定的向量，要找与它垂直的向量，而与它垂直的可以是一个平面，

有没有大佬会写第五题给个过程吧～谢谢谢谢

请问 下图中的1式和2式相加，得到（2-9）式，问：（2-9）式左侧为啥不再乘以一个2？

这个我有一个问题，用李永乐老师的这种办法要我们求A的逆矩阵，但是A矩阵是一个3×4的矩阵，书上说方阵才有逆矩阵，所以我很疑惑。。。

为什么第六题的时候b是由通解加特解来表示，到了第八题缺变成了b由特解来表示是，为什么不加上通解

如图，这个结论是对的吗，可以证明吗，如果结论不对，把正定换成半正定如果成立也可以

满秩和不满秩，满秩的情况下线性方程组有唯一解，是不是代表这个线形变换 的维度没变？零空间就没有了，因为没有自由变量， 还有不满秩 是不是代表 空间减少维度 ？还有零空间 一定是一条直线吗？ 分别就是 AX=0和 AX=b 如果令b＝0 方程组是不是就无解？

关于线性代数国内的书大家基本上都觉得写得不好，我推荐一本国外的书我听我的学长说北大也在用 LINEAR ALGEBRASecond EditionKENNETH HOFFMANProfessor of MathematicsMassachusetts Institute of Technology 就是这一本我觉得非常好用。

第五题

这个画圈的地方我为什么不能取-1和2呀，特征方程的解不是差k倍都可以吗。我取-1和2求不出来这个答案的Q矩阵了

只用初等行（列）变换得的行简化阶梯形才是唯一的吗，如果既用了行变换又用了列变换是不是最后的行简化阶梯形就不唯一了，标准型也是这样吗

如果一个一个确定的常数c连续加上（或者减去）另外一个大于1的自然数n的多个幂以后，其值｛c+n，c+n^2，c+n^3+…｝或者｛c-n，c-n^2c，c-n^3…｝都是素数，这一连串的素数就构成了一个幂垒素数列。比如当n＝3时，n+2＝5、n^2+2＝11、n^3+2＝29、n^4+2＝83都是素数，那么它们就构成了一个长度为4的幂垒素数列｛5，11，29，83｝。又如n＝4时4+1＝5，4^2+1＝17，它们构成一个长度为2的幂垒素数列｛5，17｝。幂垒素数列的长度有限制吗？换句话说，是否存在任意长度

吧友请问有知道这个怎么证明吗？感觉拍出来的答案有点问题，34两个式子会因为第n-1行的不同无法对n-2行继续叠加。

能求教一下这题为什么特征值1一定是二重根吗？不会证啊

这道题怎么做呀

这个负一的七次方和2的4次方是什么意思呀

这道题的逆序数是什么呀

两矩阵相乘为0，那么两矩阵秩的个数和小于等于n,n为矩阵阶数。这句话怎么证？

一个n维向量组中的不同线性最大无关组，他们构成的空间是同一个空间么，或者说这些不同线性最大无关组逐个挑出来构成的是n维空间的不同子空间，这些子空间具有相同的维数

这个证明方法有点抽象，我有两个问题想问8u们 1、行列式任意两行（列）互换，符号变了，值变没变 2、证明两行（列）相同时值为0的方法有点抽象（倒不如说有点随意但又无法反驳）有没有类似用西格玛的证明

想问一下为什么这个题选d不选a

工程数学线性代数第六版 PDF链接:网盘链接 提取码: h7ty

，这道题不应该给｜A｜的值，因为它只能是1或者-1，还给个3确实给我整不会了

如何用代数余子式证明副对角线行列式

这里面有两个特征值明明是重根的情况，两个特征值相同，为啥也说它们线性无关？

此矩阵是分块三对角矩阵，注意规律，试证明该矩阵可逆。

线性代数 北京大学出版社郝志峰 电子教材pdf🈶

目前看过最好的的线性代数教材，没有之一， 链接：网页链接

非齐次有3个线性无关的解能说明什么呀？鼠鼠写得有点乱各位大佬将就看一下

我这样写对不对啊我用搜题酱拍出来不是这个答案，但我不懂我这样哪里错了

这个题最简式我怎么越求越乱啊，大佬们谁能给个步骤看一下

想问一下红色线所划的位置为什么取转置以后交换了位置而前面取转置没有交换位置

问个问题，就是说非齐次的线性方程组的各个通解和特解之间是线性无关的吗 各个通解肯定是线性无关的，特解和通解之间呢，也是无关吗？

为什么可逆线性变换得到的c就是满足c的转置✖️B✖️c＝E的c呢？

我知道直接因式分解就能证明 但是我认为我这个方法也没有错

为什么ki重特征值有ki个线性无关的特征向量就能说明所有特征向量组成的向量组线性无关呢？就像两两线性无关不能推出整体线性无关一样，我感觉部分无关推不出整体无关呀

一套大学生期末考试题 比较简单 正常30分钟左右做完

如题