如题，等价列或者行向量组都行

如图，这个结论是对的吗，可以证明吗，如果结论不对，把正定换成半正定如果成立也可以

满秩和不满秩，满秩的情况下线性方程组有唯一解，是不是代表这个线形变换 的维度没变？零空间就没有了，因为没有自由变量， 还有不满秩 是不是代表 空间减少维度 ？还有零空间 一定是一条直线吗？ 分别就是 AX=0和 AX=b 如果令b＝0 方程组是不是就无解？

第三题。这种矩阵特征值方程算出来特征值为-1，是指所有特征值为-1还是有特征值为-1？

关于线性代数国内的书大家基本上都觉得写得不好，我推荐一本国外的书我听我的学长说北大也在用 LINEAR ALGEBRASecond EditionKENNETH HOFFMANProfessor of MathematicsMassachusetts Institute of Technology 就是这一本我觉得非常好用。

第五题

有没有大佬会写第五题给个过程吧～谢谢谢谢

这个画圈的地方我为什么不能取-1和2呀，特征方程的解不是差k倍都可以吗。我取-1和2求不出来这个答案的Q矩阵了

只用初等行（列）变换得的行简化阶梯形才是唯一的吗，如果既用了行变换又用了列变换是不是最后的行简化阶梯形就不唯一了，标准型也是这样吗

这个我有一个问题，用李永乐老师的这种办法要我们求A的逆矩阵，但是A矩阵是一个3×4的矩阵，书上说方阵才有逆矩阵，所以我很疑惑。。。

如果一个一个确定的常数c连续加上（或者减去）另外一个大于1的自然数n的多个幂以后，其值｛c+n，c+n^2，c+n^3+…｝或者｛c-n，c-n^2c，c-n^3…｝都是素数，这一连串的素数就构成了一个幂垒素数列。比如当n＝3时，n+2＝5、n^2+2＝11、n^3+2＝29、n^4+2＝83都是素数，那么它们就构成了一个长度为4的幂垒素数列｛5，11，29，83｝。又如n＝4时4+1＝5，4^2+1＝17，它们构成一个长度为2的幂垒素数列｛5，17｝。幂垒素数列的长度有限制吗？换句话说，是否存在任意长度

吧友请问有知道这个怎么证明吗？感觉拍出来的答案有点问题，34两个式子会因为第n-1行的不同无法对n-2行继续叠加。

能求教一下这题为什么特征值1一定是二重根吗？不会证啊

这道题怎么做呀

这个负一的七次方和2的4次方是什么意思呀

这道题的逆序数是什么呀

两矩阵相乘为0，那么两矩阵秩的个数和小于等于n,n为矩阵阶数。这句话怎么证？

一个n维向量组中的不同线性最大无关组，他们构成的空间是同一个空间么，或者说这些不同线性最大无关组逐个挑出来构成的是n维空间的不同子空间，这些子空间具有相同的维数

这个证明方法有点抽象，我有两个问题想问8u们 1、行列式任意两行（列）互换，符号变了，值变没变 2、证明两行（列）相同时值为0的方法有点抽象（倒不如说有点随意但又无法反驳）有没有类似用西格玛的证明

想问一下为什么这个题选d不选a

工程数学线性代数第六版 PDF链接:网盘链接 提取码: h7ty

，这道题不应该给｜A｜的值，因为它只能是1或者-1，还给个3确实给我整不会了

如何用代数余子式证明副对角线行列式

这里面有两个特征值明明是重根的情况，两个特征值相同，为啥也说它们线性无关？

此矩阵是分块三对角矩阵，注意规律，试证明该矩阵可逆。

线性代数 北京大学出版社郝志峰 电子教材pdf🈶

目前看过最好的的线性代数教材，没有之一， 链接：网页链接

非齐次有3个线性无关的解能说明什么呀？鼠鼠写得有点乱各位大佬将就看一下

特征值为3时，为啥a=0才和另一个特征向量无关？特征多项式的第二行只剩-a，不管x1取什么值都为0，所以a应该取任意值都可以吧 特征值为4时，为什么特征向量只有1个？x1应该有也是自由变量，只不过和特征值为3的其中一个重复了，应该舍去吗？

我这样写对不对啊我用搜题酱拍出来不是这个答案，但我不懂我这样哪里错了

这个题最简式我怎么越求越乱啊，大佬们谁能给个步骤看一下

想问一下红色线所划的位置为什么取转置以后交换了位置而前面取转置没有交换位置

问个问题，就是说非齐次的线性方程组的各个通解和特解之间是线性无关的吗 各个通解肯定是线性无关的，特解和通解之间呢，也是无关吗？

为什么可逆线性变换得到的c就是满足c的转置✖️B✖️c＝E的c呢？

我知道直接因式分解就能证明 但是我认为我这个方法也没有错

为什么ki重特征值有ki个线性无关的特征向量就能说明所有特征向量组成的向量组线性无关呢？就像两两线性无关不能推出整体线性无关一样，我感觉部分无关推不出整体无关呀

一套大学生期末考试题 比较简单 正常30分钟左右做完

如题

第二小问常规方法是通过相似对角化解A。我的方法先转置，然后解基础解系解向量就是A。最后答案是对的，不知道方法可不可

第十题圈一圈三为啥不对啊

十二题，为啥这么做不对

AI/大模型教程分享学习

为啥每一个向量都可以写成行向量和零空间向量之和啊？X=Xr+Xn