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4已知四面体ABCD，O为其外心，O’为其等角共轭点。四面上的外心分别为Oa，Ob，Oc，Od。过ObOcOd作球wa与球O相切且不过A。同理wb，wc，wd。 求证：wa，wb，wc，wd的根心在OO'上。 注：等角共轭定义为两面角的等角。易证其存在性。
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1偶然看到的一个圆锥曲线题, 不知第二问的三倍角的几何原理是什么. 能否推广?
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1不知是否陈
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3感觉比较显然但是没做出来
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6再来一个中等难度的题。
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3给定△ABC，A-对径点I，J是AI上一点。E，F为垂足，中点D。EJ，FJ和B，C点的切线分别交于K，L。 证明：DK，DL，DH，DC构成调和线束。 以及，当J＝O（外心）时， DH和KL交于G，则JG平分EF。
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7群里的题 （有一个无编号的帖子已经有10059了）
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9twj又开始胡乱删帖了，至此他已经完全掌握了成为吧主之后可以将一切不合他的权威的帖子全部已一个不起眼的所谓吧规删帖，简直是前无古人后无来者，大家动动手举报点起来 （感觉几何吧彻底是废了啊，哪位建一个新几何吧。。
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5我们常用的笛沙格对合对偶定理，是有正经名字的，也就是普吕克定理，普吕克是著名几何学家，我们应该给点尊重。参考文献：近期读贝尔热《几何》，第四卷《二次型》中看到这个。既然布里安香定理不叫帕斯卡对偶定理，普吕克定理也不应该叫笛沙格对合对偶定理。笛沙格对合对偶这个名字被大家熟知，应该是追溯到十年前t神活跃的时候，就叫这定理为笛沙格对合对偶，但既然这东西有正式名称，那么还是建议改一下。附图中*表示对偶。
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4实际上9433和9451都是研究这个结构时发现的结论
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1请教这题第三问有相对简单的纯几何方法吗...虽然向量法我能做出来，而且函数关系很别扭。但我还是很纠结怎么用纯几何做，平移法能不能做出来。哪怕不用纯几何讨论形外情况，只用纯几何讨论x∈[lbk]0, 1[rbk] 的情况也行
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2祝大家高联顺利
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2将△ABC以A为中心作旋转位似变换得到△AB'C'，固定B, C, B'，A在某定直线上运动，求C'和C'关于AB'的对称点的轨迹。
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7刷题写到的，给近期“龙飞凤舞”的题目降温
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3集训时遇到的一道感觉极度优美的题目捏
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6求大佬指点，可能联二或者更难
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610086被1.1.3占了
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2好久没看吧啦
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8如图，四边形AEBF和DGCH都是正方形，F、G在四边形ABCD的内部。设四边形ABCD的面积为S。 求证：EH^2-FG^2=4S
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6KB＝AC，BF和ABC相切且∠BCF＝∠BKC，弧BC中点G，证明 （1）KFG三点共线。 （2）类似构造F的方式定义H，则F，H关于AG对称。
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柏林少女
2015-10
潘的题 -
38首先恭祝纯几何吧破万！ 回顾之前题号，大多以平面几何为主。似乎二维几何的丰富程度从某种意义上说常常高于高维。 然而在三维乃至更高维的几何中，仍有着丰富的结论，许多就是平面几何的自然推广。本帖打算从较为基础的角度，介绍高维几何的一些结论。主要是高维射影几何、二次超曲面和四面体几何学相关，包括四面体特征点和特殊四面体，可能还有其它一些杂项。 笨人水平有限，如有错误还请多多指教~ 在此特别感谢@幻灭十字剑 @アク
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8之前在另一个贴里发了个推广，受10296的启发再加强一下
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18二、（本题满分40分） 如图，在△ABC中，D为边BC的中点，∠BAC平分线上的两点E,F满足∠AEB=∠AFC=180°-∠BAC，△AFB的外接圆与△AEC的外接圆交于A及另一点P。证明：A,P,D三点共线。 （答题时请将图画在答卷纸上）
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3S_A是△BCP的（t_P,P)-Euler线对△BCP的Anti-Steiner点,类似定义S_B,S_C,则PS_AS_BS_C共圆
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5△ABC中P的Ceva△DEF，其Miquel点为M，P的补点的等角共轭点为gcP，过DEFPM的圆锥曲线u上一点K满足MK//PgcP，KgcP再交u于Q 证明：DQ，⊙AEB，⊙AFC共点
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8Lee
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2020-01
3524我们爱几何2020.1.21 -
4ABCDE是五边形。F是BC重点。AF交CD于G。以DG为底边作半圆，圆心为H。BC为底边作半圆。相交于I。连接IH相交半圆BC于J。求证IJF=60度。 我用非常繁琐的三角和代数运算算出来了，但是我想找一个优雅一点的几何解法？
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19想做出来不需要任何特殊点知识（不过要知道垂心，重心的定义）
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3如图作正方形ABCD，ABJI，在ABCD同侧作正五边形ABEFG，设CG与FD交于H，FI与GJ交于K， FD与GJ交于L，FI与CG交于M，LM与HK交于N。求证：N在AD上。
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3又是一个简单题。 风格比较带湃
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2已知四面体ABCD，其内切球球I，过B，C，D的球与球I切于K。I的垂足四面体EFGH（分别在BCD，CDA，DAB，ABC上）。平面a平行于BCD与EFG，EGH，EHF交于三条直线，直线围成三角形b。EI与a交于I'，EK与a交于K'。 求证：I'与K'为△b的等角共轭点。
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不感兴趣
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柏林少女不感兴趣
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gry不感兴趣
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