这个是晚自习写东西的时候发现的 椭圆内AB两点 极线为GH和MN(N不在图里)GH和MN交于点O O和椭圆交于RP两点，交AB于Q点 满足RQ*OP=OR*PQ，这个有什么比较好的证明方法吗 另外想请教一下 这个东西可以推广到所有圆锥曲线里吗？

請問如何證明兩倍角關係？

如图，如何通过挪动数字到空格中，对调8和7的位置？

想了很久没想出来，能不能有大佬指点一下辅助线思路，用初二全等旋转的方法，谢谢各位大佬了

已知：D、E、F三点的对应极线分别是BC、CA、AB 求证：AD、BE、CF三线共点。

请问各位学神们 有没有什么在压轴的填选题中能用得上的技巧 比如一些超纲的公式或者一些公理什么的（压轴填选主要以解几 数列 和导数为主）

求大佬解答。

请教一下，第二大题的做法和思路，总感觉这道题很怪但又说不出怪在哪里

想請問如何證明 D、E在AC、AB上，S為BD、CE交點，BC=BE=CD，O、U、M為△ABC、△DES、△ADE外心，I為△ABC內心，證IMOU是平行四邊形

求不用复数的纯几何做法

如图，一圆的直经与圆交于A，B两点，该直径上有一点P。 如何做出点C，且PC为角ACB的角平分线？

各位老求助这个角二等于多少呀？后面这个四边形是一个矩形，三角形是直角三角形，孩子真的已经想不到了

如何证明四条光线所在直线交汇于一点？

我高中时候想到的. 二异面垂直直线𝑙、k. t与二直线分别交于L、K两点，LK长度为定值x. 求证LK中点轨迹为圆.

我是先倍长中线，得到2AF=AK，然后再作图使DE=DR，相当于只要证明BR=AK就可以了，但是到这里就不晓得怎么去找AK=BR的条件了

嗯……该从何说起呢。大概就是，我是一个美术生，最近在研究鱼眼透视的问题。在绘画领域内，所有的鱼眼透视绘画方式都……不合理。网上的教程会教你怎么画透视网格，但是却讲不清为什么要这样画。这是我疑惑的开始。总之，经过我一段时间的调研以后，我发现球极投影其实就是鱼眼透视。随着研究的深入，我遇到了球极投影旋转角度究竟是怎么样的问题。也是经过吧友们的两次帮助，我对这个问题的学习有了很大的进展。

经核实吧主martin_bull 未通过普通吧主考核。违反《百度贴吧吧主制度》第八章规定http://tieba.baidu.com/tb/system.html#cnt08 ，无法在建设 几何吧 内容上、言论导向上发挥应有的模范带头作用。故撤销其吧主管理权限。百度贴吧管理组

DEF为ABC内切圆切点，KD垂直EF，P为弧BC中点Q为对径点，怎么证明AK与QD交点在ABC外接圆上

正方体的外接正方形(能包裹整个正方体的最小面积)为什么是8? AI给的答案看不懂核心思路：把正方体“斜着”展开为了塞进最小的正方形，我们不能把正方体“平直”地展开（那样会得到4×3的长方形，需要面积16）。而是要旋转45°，让展开图的“对角线”刚好贴合正方形的对角线。展开图的形状（想象一个“风筝”）1. 中心面：先放一个小正方形的面（比如“前面”）在平面上。2. 四个邻居：把“上、下、左、右”四个面像翅膀一样斜着展开： - 上

一个三角形以任意边做椭圆两两相交，求证交弦共点

已知在正方形abcd中。E在正方形内。AB=AE。连接CE。以c为顶点，把CE顺时针旋转90°得到CF。连接BF。延长DE交BF于点M。求证BM与MF的关系。求纯几何做法

主要是（2）（3）问

给定平凡四边形ABCD （AB和CD为对边）在AB，DC上分别做点EF 使得AE/BE=DF/CF 连接EF在AD BC EF上分别做点GH 使得AG/DG=BH/CH=EI/IF 求证GIH共线

这道题怎么做？有的说是向量可以做，有的说是建系可以做，但我只想要纯几何的做法，恳请各位大佬帮忙！

三角形折线的标准方程欣赏： ｛a*［sgn(x)+1］/2-b*［sgn(x)-1］/2｝*x+c±c＝y/sgn｛［（2cy-y*y）+1］*［（x-2c/b)*（x+2c/a）+1）］｝。方程巧妙利用sgn(x)函数作为开关，使得方程在y轴两边腰线段呈现出两个斜率，两个底线段完美契合为一个底线段。形成一个完整的三角形折线的标准方程。同时还利用sgn(x)函数作为限制条件，（即等号右边的分母部分）使得0≥y或者y≥2c、2c/b≥x或者x≥-2c/a时方程都不成立。如此就成为一个真正的方程，而不是实质上外加各种限制

怎么证明两个角度相同呢

申请人：@02婺源滕维建轮值 申请感言：贪ᵀ玩ᵂ·几ᴶ何~剿ᴶ·网ᵂ题ᵀ。

空间中有A,B,C,D,E,F六个点，|AB|=|BC|=...=|EF|=|FA|=1, AB⊥BC,BC⊥CD,...,EF⊥FA。是否有无限多种可能的点的排布方式？（平移、旋转算一种） 一种显然的排布是在正方体框架取6个点 然后以下是一个非平凡的解

自己已想了一些外接球等方法，但好像都不行

这个题目特点就是用到的知识点应该不难，都是最基础的知识，但是推理链比较长，跟哈尔滨中考压轴的风格差不多

求指点，这个难度是什么水平

学校留的作业 第三问我已经琢磨两个小时了 也拍题搜索了 也用deepseek深度思考了 就是解不出来 有没有大神给一个详细过程 谢谢了

听说这个吧的人都是数学大佬，来上一道初中经典几何检验检验。

证明三角形的两个费马点与外心，九点圆心共圆

已知F是双曲线的一个焦点，有一动圆圆心在y轴上且与双曲线相切于两点，其中一点为B，则直线BF截圆的弦长为定值。

不知是不是老题

有没有大佬能用极点极线或者其他知识解这道高中圆锥曲线题

如果过圆锥顶点的平面与圆锥面相交，设两交线（黑色线）夹角为x，若平行于此平面的截面截圆锥面得到的双曲线的离心率=2，求x角度