一开始想通过几何意义搞懂黎曼曲率，但是李括号修正项是如何补无穷小平行四边形缺口这个问题，想了三天都没看出它的几何意义，当时都急了，以为广相之路要卡死在这里，结果后面发现可以通过代数方法构造出恢复张量性质的李括号修正项，一下就茅塞顿开，前途一片光明。 现在还沉浸在通关黎曼曲率的喜悦之中，感觉自己强的可怕，真是一览众山小，看谁都像菜鸟。

e^x它与物理到底有没有关联

如图，在这个模型中，博主明确给出路人和高速飞行的我时间流逝比大约是7∶1，那么路人看到光领先我30万千米该是100s还是7s，照博主的话讲应该是7s，可这太反直觉了，以旁观者视角看我觉得怎么都该是100秒，谁能解释一下

吧务手下留情,看我这帖子不爽删了就行，只是个人行为，与三体吧吧务组及官方无关 本吧历史悠久，吧友众多，大神频出。三体吧作为本吧的支流，如今即将流过20周年的历史长河…… 值此整周年之际，本人想要筹办一周年庆，将喜悦分享给广大网友 在此欢迎相对论吧各位吧友加入三体吧二十周年庆，一起围观、参与，共同分享喜悦！

度规决定了空间的结构。一个矢量的不变量是它的模长，当你选择在哪种的空间进行分量展开，就决定了用哪种度规。而在选取的空间展开时又可以选取不同的基底，因为我们可以对某组基进行线性变换来得到一组新基。但是无论怎么选取，选择的基矢和原本矢量必须在选取的空间中。 举例来说，选择闵氏展开(t,x)，对应标准基(1,0)ᵀ和(0,1)ᵀ，协变基(-1,0)和(0,1)。对应系数是t和x。 或者对标准基进行推动变换 (chφ,-shφ -shφ,chφ) 得到新基(chφ,-shφ)ᵀ和(-

那人据说是量子博士，我说自由粒子平面波方程是薛定谔方程理论推导出来的，而他认为是实验推导出来的，理由就是教材上用自由粒子的平面波方程推导了薛定谔方程，所以不可能再用薛定谔方程推导平面波方程。 我说那肯定是教材错了，使用了不严谨的方法推导薛定谔方程，但是人家博士怎么可能信我不信教材呢？你们说他算不算读死书。

哲学圈老是有人质疑爱因斯坦的相对论尤其是光速不变说是受马赫主义影响，有没有人可以讲讲啊。

我们看《三国演义》等小说，经常能看到如下的段子：”臣夜观天象，昨晚西方XX星坠落，有大灾来临“。诸如此类。 中国古代朝庭是专门设有天文官的，负责每天夜里轮流观测天象，记录了大量的天文现象。然而遗憾的是，这些观测都是肉眼观测，很少借助仪器的，白白错失了大量的科学发现机会。 17，18世纪是西方科学发现的黄金时代。凭借钟表，望远镜等仪器的发明，对天文进行了比较精密的观测，发现了大量的科学现象，为近现代的科学萌芽

算具体恒星的光行差，就放在群里。大家评判。

小白提出一个问题，欢迎大佬科普。 假设在宇宙中有一根30万公里长，质量分部均匀的铁棍，在距铁棍中心10万公里的两个点分别施加反方向的2个相同的力，让铁棍转动。当角速度达到2π/秒时，铁棍末端的线速度达到π×10的^5m/s，超过光速2.99792×10^5m/s，是不是意味着无论施加多大的力，铁棍角速度也不可能达到2π/秒。或者一个接近无限长的铁棍（远超30万公里），如果不在铁棍正中心处推，根本推不动，因为如果在其他地方推，铁棍会旋转，必然有

先解释什么叫纤维丛： 先以流形M作为“底空间”，上面的点用x表示。 通过映射π⁻¹将x映射为π⁻¹(x)，π⁻¹(x)就是x上长出的一根毛，叫做“纤维”。 所有纤维的并集，就叫做“纤维丛”。 底空间上点x从A移动到B，主丛上的映射就从π⁻¹(xᴬ)到π⁻¹(xᴮ)，从π⁻¹(xᴬ)到π⁻¹(xᴮ)就依靠联络描述。 同样伴丛上映射从πᴰ⁻¹(xᴬ)到πᴰ⁻¹(xᴮ)，从πᴰ⁻¹(xᴬ)到πᴰ⁻¹(xᴮ)就依靠协变导数描述。 基于广义相对论框架（主丛为正交标架丛，伴丛为切

只要一发现点赞就会删除帖子

请问度规张量如何求空间弯曲。 门外汉想不明白，有没有大能解释一下。

很多人对爱因斯坦在《论动体的电动力学》中对同时的相对性的证明表示怀疑，或者直接说是错的，有的人还一本正经的指出错误的地方和原因，其实我是有点无语的 爱因斯坦是如何论证同时的相对性的呢？首先，我们对钟，在静系(惯性系）中用光信号法进行对钟，可以想象一下在静系中有无数个这样的钟，这些钟有这样的特点，对于光信号来说，始终有ta'-tb=tb-ta，根据论文上节的定义，这些钟是同时的。 现在，在动系(与惯性系匀速直线运动的另

其实单向光速不可测只是不能用距离÷时间=速度这个公式来测单向光速，因为没办法确定距离两端的同时性。 但是我们可以使用狭义相对论的时间膨胀效应来验证单向光速，因为在同一个位置让多个时钟同步对准是可以做到的，让所有时钟以相同速度朝不同方向运动相同距离，然后记录下时间再相互对比。 假如多个方向的实验都得到时间膨胀一样，根据狭义相对论的时间膨胀公式，就间接验证了单向光速也是不变的。

协变导数和联络这些东西确实是很抽象，背定义和公式很简单，但是要建立直观的几何意义上的理解真的非常不容易。 攻克了黎曼曲率就等于拿下了爱因斯坦方程，估计对广义相对论的理解至少有八成吧

广相认为质量和能量使时空弯曲。 电荷自带能量，强电荷能不能使时空弯曲？ 如果能，强电荷周围有质量的物体，会不会沿测地线运动？场方程怎么写？

以光自己为参考系光速不为零？

@仙之邪道

一个光子的量子态由外部自由度（位置或动量波函数）和内部自由度（自旋或偏振）描述。 外部自由度。 粒子在x₀具有的态|x₀>为x₀的本征态，|ψ(x₀)|²是粒子在x₀的概率密度。每个位置都有其独立的本征态|x>，|ψ(x)|²是粒子在位置空间的概率密度函数。 ψ(x)=<x|ψ>表述为态|ψ>在基|x>下的投影，即矢量的分量展开ψ⃗=ψ(x₁)x⃗₁+ψ(x₂)x⃗₂+…+ψ(xₐ)x⃗ₐ，对于无穷维连续基|x>展开有|ψ>=∫ψ(x)|x>dx。 此式表明|ψ>是所有位置本

为什么经典力学框架中速度可以叠加而在相对论方面不能叠加。除了洛伦兹变换导致的还有别的原因吗

是怎样得出光子等粒子静止时质量为零的？质量为零不就不存在这个物质吗？

人身攻击是不对的

我的话，吧主们可以不信。但下面这段至高无上的洋大人的这段话是什么意思呢？ For physically reasonable materials, during the spin-up phase a real disk expands radially due to centrifugal forces; relativistic corrections partially counteract (but do not cancel) this Newtonian effect. 另外一个问题，假如我原地转圈，那么遥远的星球相对于我的线速度是多少呢？ （1）这个遥远星球的相对线速度是否立马产生？如果不是立刻产生，隔多少时间才产生这个线速度？ （2）对于足够远的星球，这个线

众所周知，在爱因斯坦的原始论文中，作了一个基本的物理学假设：光（电磁波）在真空中的传播速度恒为C，与光源的运动速度无关。 并且爱因斯坦把这个基本假设延伸至一切物理过程，也就是说，这个光速不变原理直接或间接地影响了一切物理过程。 例如，一辆以速度v运行的火车上，一旅客向前方以速度u抛掷了一小球，则按照爱因斯坦的相对论，从地面上测量，这个小球的速度为： 。 在这个过程中，没有任何电磁（或光学）物理过程，完全是

众所周知，惯性系是绝对的，不依赖时空坐标的选取。也就是说，如果一个参考系在某个时空坐标下是惯性系，那么在任何其它时空坐标系下，它依然是惯性系。 这说明，惯性系必然存在某种内在的性质，使得它与非惯性系有本质的区别。然而，这种内在性质是什么呢？ 通常，在动力学中，我们以参考系的4维加速度恒=0来定义惯性系。但是这种定义方式是有问题的，因为它不是惯性系的内在性质。 之所以说它不是内在的性质，是因为我们在计算4维

来整一个这几天来闹事的神棍合订本

如果未来无法被预见，是否意味着自由意志真实存在？量子物理中的"退相干"现象是否暗示过去与未来的本质差异？

某AI软件回答：逻辑在物理分析中扮演着至关重要的角色，它体现在以下几个方面： 推理和推断： 在物理分析中，逻辑被用来进行推理和推断。研究者根据已知的物理定律、观测数据和实验结果，运用逻辑思维来推断出新的结论或假设。这种推理过程帮助研究者理解物理现象的本质并预测未知情况下的行为。 假设检验： 物理分析经常涉及提出假设并进行验证。逻辑思维被用来检验假设的一致性和合理性，以确定它们是否与已知的物理规律相符合。通

问题：梁灿彬老师的微分几何与广义相对论 上册第五章 引理5-4-3怎么证明？ https://www.zhihu.com/question/1927425347080664887 @冒险の小弓

这里贴出我的证明。然后好想看看什么Excalibur！呀，suhao233呀还能怎么证明

他说箱子移动时箱子里面的空间会一起移动，空间就像装运的货物一样

我们知道，对爱因斯坦转盘，当它还没有旋转时，它的时空度规就是静止惯性系的度规： 一旦它旋转起来，它的度规就变成了爱因斯坦度规： 当然，全空间由惯性度规变为爱因斯坦度规，不可能瞬时完成，必然有一个变化过程。这个变化过程就是爱因斯坦转盘的时空波动。如下图所示： 有任一时刻，爱因斯坦转盘的度规把整个空间分成了三个区。最外层的是静止区，该区的度规为惯性度规；最里层的是旋转区，该区的度规为爱因斯坦度规；在静止区

众所周知，爱因斯坦转盘，在它启动旋转后，它的径向没有尺缩，而周向具有尺缩。 然而，与之相反的是，在爱因斯坦转盘由静止转为旋转状态的过程中，恰恰是周向没有收缩，径向才有收缩。这是许多人不知道的。 为了证明这一点，我们来看爱因斯坦转盘的时空度规张量： 由这个度规可知，爱因斯坦的标准钟的走时 这就是说，标准钟的走时的速率仅与半径 r 有关，也就是说，同一圆周上的各标准钟，它们的走时速率是相同的。故而周一圆周上的

该效应由奥地利物理学家约瑟夫·冷泽（Joseph Lense）和汉斯·提尔苓（Hans Thirring）于1918年首次推导，属于广义相对论框架下的预言，核心机制是自转质量体的参考系拖曳效应，即旋转物体扭曲时空并拖拽周围结构。 具体而言，当质量体（如黑洞）自转时，时空如同粘性流体被拖曳；若吸积盘旋转轴与黑洞自旋轴存在夹角，拖曳力会引发吸积盘或喷流的周期性进动，进动周期与黑洞自旋参数直接相关。 与德西特进动的区别在于由静态质量引起的时空曲

这样一来，时空本身岂不也是一种物质？

当电机快速启动并停止后，这一对不在同一条直线上的离心力会让这个物体转动吗？ 科学界早就发现了某种特殊形状的陀螺会产生一对不在同一条直线上的离心力。 https://www.bilibili.com/video/BV1Uz4y1U7Ki

很多人认为地外文明到达地球需要很长时间，可能要很多代的生命迭代才能抵达地球，但是事实是如果地外文明以接近甚至光速旅行的话，他们的相对时间是很短的，可能只需要几年就能旅行几十亿光年的距离，如果是光速旅行那就更可怕，他们的相对时间是0，就是说他们的体感是瞬间到达地球，只不过在地球上来观测他们是经历了几十亿年才抵达。所以地外文明到达地球是非常现实的情况，假如距离地球十亿光年的地外文明在10亿年前通过观测手段

问题来源于之前多光子占据同一个模式的帖子（其实并不是什么问题，而是我对思路的一个梳理） 一、先来看为什么费米子无法占据同一模式 为了使全同粒子交换后概率幅不变，故必有交换对称或者交换反对称，前者对应玻色子后者对应费米子。 交换反对称：{b†(x1),b†(x2)}=b†(x1)b†(x2)+b†(x2)b†(x1)=0 当生成了2个同处于∫ψ(x1)b†(x1)dx1状态下的费米子时，整体的波函数为： (∫ψ(x1)b†(x1)dx1)(∫ψ(x2)b†(x2)dx2) =∫∫dx1dx2(ψ(x1)ψ(x2)b†(x1)b†(x2)) =∫∫(x1&gt