哥德巴赫猜想吧里很有趣，特别是崔坤的各种贴子以及吧主毛桂成对他的倍加爱护，有意思！

1，首先，笔者(王铁良)不采用传统的逐步逼近的论证路径，也不认可民间数论爱好者的各种效率不高的筛法。主张直接整体证明偶数N的(1十1)表示式一定存在，而且必须先弄清(1+1)表示式的特性和相关性质，例如，对于N=P十Q，必有：3≤P≤N/2和N/2≤Q<N。还有(1十1)表示式的变形形式应是：N一P=Q奇素数。还有，在N≥16条件下，(1十1)表示式应隐藏在形如N一p≥9的奇数数列中。2，王铁良给出了突破性的(1十1)表示式生成法则，揭示了论证哥德巴赫猜想A的核

哥猜A自提出二百八十多年未获证明或证伪。论证时间之久，前所未有，似乎在挑战在挑战人类的智力！看起来通俗易懂，证明起来确千难万难，不具备数论基础知识的话，甚至有老虎吃天，无法下爪的感觉。我当初的感觉就是这样，(上世纪的七十年代)近二十年来，网上各种证法层出不穷，五花八门，追求智慧和卓越，，精神可佳，无可厚非，但其科学性大多不甚靠谱等等。方法几乎用尽，效果不佳。那么出来在哪里呢？答案是，一靠基础理论创新，

对任意自然数 n > 7 ，存在整数 m ∈ [lbk]0, n - 3[rbk] 使得四个表达式 n - m 、 n + m 、 n + m + 2 、n - m + 2 中至少三个同时为素数。

2025年5月30日18时前后，在陕西省铜川市郊，王铁良向中国DeePSeeK提交了他本人自创的一种新型筛法的值域论证问题，请求解答。深度求索大模型反应神速，用时几分钟，输出完整的论证过程全文，长达十五页，，给出了明确的答案和结论：该筛法的值域≥1。这是一个有重大意义的结果！因为这种特殊的筛法(不妨称之为wtl筛法)是专门用于求解偶数N的(1十1)表示式个数值的筛法[lbk]个数值用符号D(N)表示[rbk]，大模型证明W七L筛法的值域≥1，表明无穷大的偶

直白的说，哥德巴赫猜想A是一个筛法问题，筛法原理，工具，方法适合于哥德巴赫猜想A的研究，但现有的筛法做不到，须对其改造，创新，能解决问题的特殊的筛法已经被本人发现(王铁良)时间大约是1996年前后吧？其基本原理是对素数集合实施筛法取舍，保留下来的P的个数值就是N的(1十1)表示式个数的数值，，数值个数若≥1，哥德巴赫猜想A成立，否则不成立！2025年5月30日18时前后，王铁良提供此特殊筛法的算法给DeePSeeK，1请求论证，大模型数十秒

设n为某一自然数，且n>6，m为一整数变量，且0≤m≤n-3，可以让2n=（n-m）+（n+m）=p+q，p=n-m，q=n+m为素数。2n+2=（n-m）+（n+m+2），i=（n+m+2）可能为奇合数，但是可以调整m，因为m调整范围为0~n-3，i可形成这个区间[lbk]n+2，2n-1[rbk]，N=n+2，n=N-2，N＞8，在区间[lbk]N，2N-5[rbk]必有素数。所以可以让2n+2表示两素数之和，同理也可以让2n+4表示成两素数之和，继而让所有偶数都能表示成两素数之和。

1.依据因数分解的唯一性，任一偶数能被其内所有奇素数都整除，只能与2N－Pa中都无素数一一对应。 那么，任一偶数都不能被其内所有奇素数整除，只能与2N－Pa中必有素数一一对应。 2.而第一种情形的偶数不存在，那么第二种情形自然成立，即任一偶数对应的2N－Pa中必有素数成立。

任一偶数2N都不能被其内所有奇素数整除，决定2N对应的2N－Pa为素数的比率是一个非零比率。 不然，Pt取遍2N内所有奇合数，则2N－Pt中同样就都不为素数，就导致2N内大于1的奇数都是奇合数、而无素数。 因此，2N对应的2N－Pa中就必有素数。280年哥德巴赫猜想，280字内证明。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，因任一2n不能被2N内所有素数整除，所以“Pa+2n ”必有素数的情形；因此，“Pa+2N、2N-Pa ”必有素数的情形。 因此，任一偶数不能被其内所有奇素数整除，必然决定2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形，“哥德巴赫猜想”数学中不存在特殊的2N。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，因任一2n不能被2N内所有素数整除，所以“Pa+2n 都不为素数”不成立；因此，“Pa+2N、2N-Pa 都不为素数”同样不成立。 因此，任一2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形，“哥德巴赫猜想”数学中不存在特殊的2N。

我是打算参加认证杯的，但是认证杯数学建模大赛，需要“数学中国论坛”的账号，我点击注册，但是老是说验证码错误，我问我老师，他说是 25 年的页面还没出来，这个论坛是每年都有个新网页吗？求帮忙｡°(°¯᷄◠¯᷅°)°｡

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 偶数2n≥2 、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，“Pa+2n 都不为素数”不成立；“Pa+2N、2N-Pa 都不为素数”同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形，“哥德巴赫猜想”成立。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，Pa+2n 都不为素数不成立，可得Pa+2N、2N-Pa 都不为素数同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2N≥2n≥0 、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，Pa+2n 都不为素数不成立，可得Pa+2N、2N-Pa 都不为素数同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明。 对任何一个偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数；若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都为合数，依据素数互素、算术基本定理、容斥原理，有并仅有2L大于2n，才符合以上要求。 并若2n－Pa都为合数，必然导致2n减其内奇合数都同样为合数，就导致2n内大于1的奇数都是合数而无素数；就与素数互素、算术基本定理矛盾。 因此，任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

素数新数学的发现，有利于其它有关素数数学问题的解决。 长远看，开新学与证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想同等重要。

素数新数学的发现，有利于其它有关素数数学问题的解决。 长远看，开新学与证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想同等重要。

280年哥德巴赫猜想，用280字内2方法完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，所有2n - Pa结果中就必有为素数的情形(Pa取遍2n内所有的奇素数)。不然，若“2n－Pa”都为合数，就要求、导致2n因数分解含2n内任何奇素数，而2n内所有素数相乘又大于2n。 同样，已知2n－Pa、2n减其内奇合数，都不是奇合数的形式; 不然，哥德巴赫猜想不成立，并“2n减其内奇合数”都为奇合数就导

280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，Pa为2n内任一奇素数，2n -Pa就必有为素数的情形。不然，若“2n -Pa”都为素数就得出2n因数分解不含2n内任何奇素数，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即就会导致2n内无奇素数、或2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛

280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，Pa为2n内任一奇素数，2n -Pa就必有为素数的情形。不然，若“2n -Pa”都为素数就得出2n因数分解不含2n内任何奇素数，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即就会导致2n内无奇素数、或2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛

100多年的孪生素数猜想，就用100多字完成证明。 依据素数互素及无穷递进乘积级数S 永大于0，可知只有合数与偶数2n对应的 S 恒等于0，而素数对应的S 永大于0。 同样，奇数p＋2、pp＋2、ppp＋2 …… 等一样有无数个对应S 永大于0的情形，即它们不是合数的形式。不然，不但会出现最大孪生素数、即之后p＋2永为合数，还会导致最大孪生素数之后就同样无素数、即之后pp＋2与ppp＋2 …… 等都永为合数就导致之后所有奇数为合数。 此结论就与已知的“素数

100多年的孪生素数猜想，就用100多字完成证明。 依据素数互素及无穷递进乘积级数S 永大于0，可知只有合数与偶数2n对应的 S 恒等于0，而素数对应的S 永大于0。 同样，奇数p＋2、pp＋2、ppp＋2 …… 等一样有无数个对应S 永大于0的情形，即它们不是合数的形式。不然，不但会出现最大孪生素数、即之后p＋2永为合数，还会导致最大孪生素数之后就同样无素数、即之后pp＋2与ppp＋2 …… 等都永为合数就导致之后所有奇数为合数。 此结论就与已知的“素数

100多年的孪生素数猜想，就用100多字完成证明。 依据素数互素及无穷递进乘积级数S 永大于0，可知只有合数与偶数2n对应的 S 恒等于0，而素数对应的S 永大于0。 同样，已知无穷递进乘积级数S 永大于0，因此，素数有无穷多个、孪生素数同样有无穷多个。即奇数p＋2、pp＋2、ppp＋2 …… 等一样有S永大于0的情形，即它们不是合数的形式。不然，不但会出现最大孪生素数、即之后p＋2永为合数，还会导致最大孪生素数之后就同样无素数、即之后pp＋2与ppp＋2

2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1P2……，P1P2……小于2n”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果，“

2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1P2……，P1P2……小于2n”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果，“

2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而得出各种证明方法方式。无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数

2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而得出各种证明方法方式。无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数

无论是基于素数互素与素数定理的“单筛法”( 2n的(2n - Pa, Pa)中必有哥德巴赫素数对 )，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量(全体整数对筛法)、更或是“量变引起质变”的直观推理(全体素数对层取法)，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。即基于素数分布情形，无论是“单筛法”、还是排列组合得到的必然数量，都保证“哥德巴赫猜想”成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为

无论是基于素数互素与素数定理的“单筛法”( 2n的(2n - Pa, Pa)中必有哥德巴赫素数对 )，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量(全体整数对筛法)、更或是“量变引起质变”的直观推理(全体素数对层取法)，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。即基于素数分布情形，无论是“单筛法”、还是排列组合得到的必然数量，都保证“哥德巴赫猜想”成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为

数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而模仿得出各种证明方式。2025年必定是哥德巴赫猜想年。

中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。祝福祖国。

（1+1）表示式是指偶数N表示成二个奇素数和的一类表示式，形如：N=P1+P2。具体的（1+|）表示式形如：6=3+3，10=3+7=5+5……。（1+1）表示式的个数值常用符号D（N）表示。例如：D（6）=1，D（10）=2…D（210）=19，D（212）=4……。其原因是210=2X3X5X7。它含有3个奇素数因子，因而，其D（N）值较大，与之相比，N=212只有4个（1+1）表示式。其原因是212只含有一个奇素数因子：212=2X2X53。又加上212位于大间隔素数对199一一211邻近，因而，其（1+1）表示式个数较少或很